发布时间 : 星期一 文章江苏13市2019年中考数学试题分类解析汇编更新完毕开始阅读8d88b7d1c4da50e2524de518964bcf84b8d52dff
江苏13市2019年中考数学试题分类解析汇编
专题2：代数式和因式分解
一、选择题
1. （2019江苏常州2分）下列运算正确的是【 】
A.3a＋2a =a5 B.a 2·a 3= a 6 C.（a＋b）（a－b）= a2－b2 D.（a＋b）2= a2＋b2 【答案】C。
【考点】合并同类项，同底幂乘法，平方差公式，完全平方公式。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：
A.3a＋2a =5a，选项错误； B.a 2·a 3= a 2+3= a5，选项错误； C.（a＋b）（a－b）= a2－b2，选项正确； D.（a＋b）2= a2＋2 ab＋ b2，选项错误。 故选C。
2. （2019江苏淮安3分）下列运算正确的是【 】
A、a2?a3?a6 B、a3?a2?a C、a3【答案】B。
【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项，。
【分析】根据同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：
A、a2?a3?a2+5?a6，故本选项错误；B、a3?a2?a3?1?a，故本选项正确； C、a3选项错误。 故选B。
3. （2019江苏连云港3分）下列各式计算正确的是【 】
A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2－2a2＝1 【答案】C。
【考点】完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法。
【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：
A、(a＋1)2＝a2＋2a＋1，故本选项错误； B、a2＋a3≠a5，故本选项错误；
??2?a9 D、a2?a3?a5
??2?a3?2?a6，故本选项错误；D、a2和a5不是同类项，不可合并，故本
C、a8÷a2＝a6，故本选项正确； D、3a2－2a2＝a2，故本选项错误。
故选C。
4. （2019江苏南京2分）计算aA. a
??23??a2?的结果是【 】
2B. a2 C. a3 D. a4
【答案】B。
【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。
【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案： a????a?2322=a6?a4=a2，故选B。
5. （2019江苏南通3分）计算(－x)2·x3的结果是【 】
A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6 【答案】A。
【考点】幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法。
来源
【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法运算法则，计算后直接选取答案：
（－x）2?x3=x 2?x3=x2+3=x5。故选A。
6. （2019江苏南通3分）已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【 】 A．64 B．48 C．32 D．16 【答案】A。
【考点】完全平方式。
【分析】∵x2＋16x＋k是完全平方式，
∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式△=0。 ∴△=162－4×1×k=0，解得k=64。故选A。
也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋64）－64＋k= （x＋8）2－64＋k， 要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。
7. （2019江苏苏州3分）若式子x?2在实数范围内有意义，则x取值范围是【 】 A. x<2 B. x?2 C. x>2 D.x?2 【答案】D。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x?2在实数范围内有意义，必须x?2?0即x?2。故选D。
8. （2019江苏苏州3分）若3?9m?27m?311，则m的值为【 】 A.3 B.4 C.5 D. 6 【答案】A。
【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。 【分析】∵3?9m?27m?311，∴3?32?????33mm?311，即3?32m?33m?311，即31+5m?311。
∴1+5m=11，解得m=2。故选A。
9. （2019江苏宿迁3分）计算（－a）2·a3的结果是【 】 A.a6
【答案】C。
【考点】幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法。
【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法运算法则计算后作出判断：
B.a5 C.－a5
D.－a6
??a?2?a3=?a2?a3=?a2+3=?a5。故选C。
10. （2019江苏泰州3分）下列计算正确的是【 】
A．x3?x2?2x6 B．x4?x2?x8 C．(?x2)3??x6 D．(x3)2?x5 【答案】C。
【考点】同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A．∵x3?x2?x3+2?x5， ∴本选项错误； B．∵x4?x2?x4+2=x6，∴本选项错误；
C．∵(?x2)3???1??x2?3=?x6，∴本选项正确； D．∵(x3)2?x3?2=x6，∴本选项错误。 故选C。
11. （2019江苏无锡3分）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是【 】
3 A． （x﹣1）（x﹣2） （x﹣2）2 【答案】D。
B． x2 C． （x+1）2
D．
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可：
（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2。故选D。
12. （2019江苏徐州3分）计算x2?x3的结果是【 】 A．x5 B．x8 C．x6【答案】A。
【考点】同底幂乘法。
【分析】根据同底幂乘法运算即可：x2?x3?x2+3=x5。故选A。
13. （2019江苏盐城3分）已知整数a1,a2,a3,a4,???满足下列条件：
D．x7
a1?0,a2??|a1?1|,a3??|a2?2|,
a4??|a3?3|,…,依次类推，则a2012的值为【 】
A．?1005 B．?1006 C．?1007 D．?2012【答案】B。
【考点】分类归纳（数字的变化类）
【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分n是奇数和偶数讨论：：
∵a1?0， a2??|a1?1|=?1，
a3??|a2?2|??|?1?2|=?1，a4??|a3?3|=?|?1?3|=?2， a5??|a4?4|=?|?2?4|=?2，a6??|a5?5|=?|?2?5|=?3， a7??|a6?6|=?|?3?6|=?3，a8??|a7?7|=?|?3?7|=?4，
…，