(高一下数学期末18份合集)湖北省重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集 联系客服

发布时间 : 星期一 文章(高一下数学期末18份合集)湖北省重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集更新完毕开始阅读8d88e54d81eb6294dd88d0d233d4b14e84243e68

所以球的半径为:则球O的表面积为:故答案为:14π.

点睛:若长方体长宽高分别为

. .

则其体对角线长为;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几

何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心. 三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为16. 若直线【答案】 【解析】

,当且仅当

时取等号.

,则其外接球半径公式为:

过点

,则

.

的最小值为_________.

点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.

三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. 已知(1)求(2)求

的三个顶点是

边上的高所在直线的方程; 边上的中线所在直线的方程.

;(2)

.

【答案】(1)

试题解析: (1)因为所以所以

边所在直线的斜率

所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为高线的斜率为

又因为BC高线所在的直线过

,即

高线所在的直线方程为中点为M则中点

(2)设

所以BC边上的中线AM所在的直线方程为18. 如图,在△ABC中,

,AD是BC边上的高,沿AD把△ABD折起,使.

(1)证明:平面ADB⊥平面BDC; (2)若

,求三棱锥D-ABC的体积 .

【答案】(1)见解析;(2).

【解析】试题分析:(1)注意折叠前后的不变量,尤其是没有变化的直角,折叠前有AD^BD,AD^CD,折叠后仍然成立,可推得AD^面BCD,进一步可得平面ABD^平面BDC;(2)由(1)可知AD为三棱锥的高,底面三角形为直角三角形,根据体积公式即可求得. 试题解析:(1)∵折起前∴当又又∵

折起后,

, ∴平面

平面是

边上的高,...

, 2分 , 5分 平面,又∵

, 10分

由(1)知,

平面

, 又∵

, 14分 ; 7分

, ∴平面

(2)由(1)知

15分

考点:面面垂直的判定,三棱锥的体积. 19. 设 (1)当 (2)当

的内角

所对应的边长分别是

时,求的值; 的面积为3时,求

.

,可得

,可得

,由正弦定理求出a的值.

,再由余弦定理可得a2+c2=20=(a+c)2-2ac,由此

的值.

【答案】(1);(2)

【解析】试题分析:(Ⅰ)因为(Ⅱ)因为△ABC的面积求出a+c的值. 试题解析: (Ⅰ)∵由正弦定理可知:(Ⅱ)∵∴

,∴

由余弦定理得:∴则:故:

20. 已知关于

的方程:

,即

,.

(1)若方程表示圆,求的取值范围; (2)若圆与直线:【答案】(1)

;(2)

相交于.

两点,且

,求的值.

【解析】试题分析:(Ⅰ)关于x,y的方程x+y-2x-4y+m=0可化为(x-1)+(y-2)=-m+5,可得-m+5>0,即可求m的取值范围;

(Ⅱ)求出圆心到直线的距离,利用勾股定理,即可求m的值. 试题解析: (1)方程可化为 显然

(2)圆的方程化为圆心则圆心 ∵∴得

,∴

,半径到直线l:

,有

,

,

的距离为

时方程表示圆.

, , ...

2222

【答案】生产A种产品2吨,B种产品2吨,该企业能够产生最大的利润.

【解析】试题分析:根据已知条件列出约束条件,与目标函数利用线性规划求出最大利润. 试题解析:

设生产A种产品x吨、B种产品y吨,能够产生利润z元,目标函数为由题意满足以下条件:可行域如图

平移直线解方程组

,由图可以看出,当直线经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大. 得M的坐标为x=2,y=2.

所以zmax=20180x+2018y=20180.

故生产A种产品2吨,B种产品2吨,该企业能够产生最大的利润.

点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一、准确无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得. 22. 已知等差数列(1)求数列(2)若数列【答案】(1)

的前项和为的通项公式; 满足

,记数列

的前项和为,证明:

.

,且

.

;(2)见解析.

【解析】试题分析:(1)利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出. (2)利用“裂项求和”方法即可得出. 试题解析: (1)设等差数列∵ 解得 ∴ (2)∵ ∴

=

的首项为,公差为. ,∴ ...

. , ∴

=