发布时间 : 星期六 文章2016-2017学年江苏省南京市高一下学期期末数学试卷含答案更新完毕开始阅读8d9531c2a517866fb84ae45c3b3567ec112ddc3e
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B⊥面ABC． ∵CM?面ABC，∴BB1⊥CM
由因为BB1∩AB＝B，BB1，AB?平面面ABB1A1 又CM?平面MNC， ∴平面MNC⊥平面ABB1A1．
【点评】本题考查了线面平行、面面垂直的判定，属于中档题． 17．【考点】IK：待定系数法求直线方程．
【解答】解：（1）∵三角形的顶点分别为A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）， ∴BC的斜率为
＝1，故直线BC的方程为y﹣0＝1?（x﹣1），即 x﹣y﹣1＝0，
故BC边上高的长度即点A到直线BC的距离，即＝．
（2）∵直线l过点C，且在l上不存在到A，B两点的距离相等的点，∴直线l垂直于线段AB，
故直线l的斜率为
＝
＝4，故直线l的方程为y﹣0＝4（?x﹣1），即4x﹣y﹣4＝0．
【点评】本题主要考查直线的斜率公式，用点斜式求直线的方程，点到直线的距离公式的应用，两条直线垂直的性质，属于基础题．
18．【考点】HT：三角形中的几何计算；NC：与圆有关的比例线段．
【解答】解：（1）∵acosC+ccosA＝2bcosB． 由正弦定理，可得sinAcosC+sinAcosA＝2sinBcosB． 得sinB＝2sinBcosB． ∵0＜B＜π，sinB≠0， ∴cosB＝， 即B＝
．
．
，
（2）在△ABC中，AB＝3，BC＝2，B＝由余弦定理，cos可得：AC＝
．
＝
在△ADC中，AC＝，AD＝1，ABCD在圆上，
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∵B＝．
．
＝
＝
．
∴∠ADC＝
由余弦定理，cos解得：DC＝2
四边形ABCD的面积S＝S△ABC+S△ADC＝AD?DC?sin
+AB?BC?sin＝2．
【点评】本题考查三角形的面积的求法，正弦余弦定理的合理运用．圆内角四边形的角的关系．属于中档题． 19．【考点】HU：解三角形．
【解答】解：（1）由题意可知MG＝CH＝x， 由△CHN∽△CAB可得∴NH＝，
∴M到地面的距离MH＝MN+NH＝（2）DG＝CD﹣CG＝CD﹣MH＝同理EG＝9﹣，
． ，
，即
，
∴tan∠DMG＝＝＝，tan∠EMG＝＝，
∴tanθ＝tan（∠EMG﹣∠DMG）＝＝，
∵0＜x≤8，∴5x+≥2＝60，当且仅当5x＝即x＝6时取等号，
∴当x＝6时，tanθ取得最大值，即θ取得最大值． 【点评】本题考查了解三角形的实际应用，属于中档题． 20．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．
【解答】解：（1）设{an}的公差d≠0．∵a1，a2，a5是数列{bn}的前3项，且S4＝16． ∴
，即
，4a1+
＝16，
解得a1＝1，d＝2，
∴an＝1+（n﹣1）×2＝2n﹣1．
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∴b1＝1，b2＝3，公比q＝3． ∴bn＝3
n﹣1
．
＝n．∴
2
（2）Sn＝
＝．
∵数列{}为等差数列，
∴＝+，t﹣2t＝0．
2
解得t＝2或0，经过验证满足题意．
（3）由（1）可得：Sn＝n，数列{bn}的前n项和An＝的前n项和Un＝
﹣n＝
﹣n．
2
＝．数列{An}
数列a1，b1，a2，b1，b2，a3，b1，b2，b3，a4，…，bk﹣1，ak，b1，b2，…，bk，…， ∴该数列的最后一项为ak时，Tn＝k+∵3＝2187，3＝6561．
∴取k＝8，可得前k+[0+1+（1+2）+……+（1+2+……+k﹣1）]＝k+＝k+﹣
＝92．
＝1700，
，解得m＝5． ﹣
＝8+
7
8
2
﹣（k﹣1），
因此前92项的和为：令Tn＝1821＝1700+∴n＝92+5＝97．
【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式性质与求和公式、数列递推关系、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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