发布时间 : 星期二 文章基于MATLAB的换热器温度控制仿真研究更新完毕开始阅读8da7019776a20029bd642d6e
内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）
变频器控制交流电动机的同步转速表达式为:
n=60f/p(1-s) (2-6)
式中:n—异步电动机的转速；f--异步电动机的频率；s--电动机转差率；p--电动机极对数。
由式(2-6)可知，转速n与频率f成正比，只要改变频率f即可改变电动机的转速，当频率f在0-50HZ的范围内变化时，电动机转速调节范围非常宽。变频器就是通过改变电动机电源频率实现速度调节的，是一种理想的高效率、高性能的调速手段。
设电机的频率在0-50HZ之间变化，电动机的转差率为零，电动机极对数为1。则控制器输出的4-20mA电流信号u转化为对应频率下电机的转速n为：
25 n=60(825u-2375)/p(1-us?)=2 7 5 0 （2-7）
2.3 换热器特性分析
换热器的特性包括静态特性和动态特性。 2.3.1换热器的静态特性分析
图2-2所示为本文实验所采用的管式逆流单程的换热器，其中G1为热流体的流量，G2为冷流体流量。T1i、T2i分别为热流体和冷流体的入口温度，T1o、T2o分别为热流体和冷流体的出口温度，而c1、c2分别为热流体和冷流体的比热容。
G 2c 2T 2iG 1c 1T 1oG 1c 1T 1iG 2c 2T 2o
图2-2逆流-单程换热器
对象的静态特性是指在稳定条件下对象的输出变量(通常是被控变量)与输入变量之间的函数关系。对于图2-2所示的换热器，其静态特性主要是输入变量T1i、T2i、G1、
9
内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）
G2对输出变量T1o、T2o的静态关系，如图2-3所示。如果用函数形式来表示，则为
T1o?f(T1i,T2i,G1,G2) (2-8)
T 1iT 2iG 1G 2
图2-3换热器特性
对象的静态特性就是要确定T1o与T1i、T2i、G1、G2之间的函数关系f。静态特性的求得，可以作为控制方案设计时系统的扰动分析。静态放大系数也能作为系统整定分析，以及控制阀流量特性选择的依据。
静态特性推导的两个基本方程式—热量平衡关系式及传热速率方程式分别如下(2- 9)和(2-10)所示。
热量平衡关系式在忽略损失的情况下，冷流体所吸收的热量，应等于热流体放出的热量:
q?G1c1(T1o?T1i)?G2c2(T1i?T2o) (2-9) 式中:q—传热速率，j/s;
G— 质量流量，kg/h c—比热容，j/(kg·℃) T—温度，℃
传热速率方程式由传热定理可知，热流体向冷流体的传热速率应为:
q?KF?T (2-10) 式中:K—传热系数，kcal/(℃·m2·h)(1cal=4.18J)
F—传热面积，m2
?T— 平均温差，℃
其中平均温差?T对于逆流、单程的情况为对数平均值:
10
内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）
?T?(T2i?T1o)?(T2o?T1i)?t1??t2 (2-11) ?T2i?T1o?t1lnln?t2T2o?T1i式中: ?t1?T2i?T1o ?t2?T2 o?Ti1?t1可采用算术平均值代替对数平均值，其误差在5%以内。 ?2或在1/3～3之间时，
?t2算术平均值为:
?T??t1??t2(T2i?T1o)?(T2o?T1i) (2-12) ?22利用算术平均值后，把式(2-12)及式(2-7)代入到式(2-10)中，经整理可得
T1o1?1? (2-13) T1iG1c11?Gc?1??1?1?KF2?G2c2?式(2-13)为逆流、单程列管式换热器静态特性的基本表达式。其中各通道的静态放大倍数均可由此式推出。
(l)热流体入口温度T1i对出口温度T1o的影响，即?T1i??T1o通道的静态放大倍数。 对式(2-13)进行增量化，令?T2i?0，则可得:
T1o?T1i1? (2-14) ?T1iG1c11?G1c1???1??KF2?G2c2?(2-14)可求得?T1i??T1o通道的静态放大倍数为:
T1o1?1? (2-15) T1i??G1c11Gc??1?11?KF2?G2c2?式(2-15)表明，?T1o与?T1i之间为线性关系，其静态放大倍数为小于1的常数。 (2)冷流体入口温度T2i对热流体出口温度T1o的影响，即?T2i??T1o通道的静态放大倍数。
同样对式(2-13)进行增量化，令?T1i?0，可得:
11
内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）
?T1o1 (2-16) ??T2iG1c11?Gc???1?11?KF2?G2c2?式(2-16)表明，?T1o与?T2i之间也为线性关系。
(3)热流体流量G1对其出口温度T1o的影响，即?G1??T1o通道的静态放大倍数。可通过对式(2-13)进行求导
dT1o，求取静态放大倍数为: dG1G2c2(T2i?T1i)?Gc1?Gc??2G12c1?22??1?22??G1c1???KF2?2dT1o?dG1 （2-17）
由式(2-17)可见，?G2??T1o通道的静态特性是一个非线性关系。从式(2-17)很难分清两者之间的关系，因此常用图2-4来表示这个通道的静态关系。可以看出，当G1 c1较大时，曲线呈饱和状，此时G1的变化，从静态来看，对T1o的影响很微弱了。
T1o?T1iT2i?T1iG2c2?1KF24G1c1KF
图2-4T1o与G1的静态关系
(4)冷流体流量G2对热流体出口温度T1o的影响，即?G2??T1o通道的静态放大倍数。
同样可通过对式(2-13)求导，求得
dT1o，其结果与式(2-17)相似，两者为一复杂的非dG2线性关系。为此，也用图来表示这个通道的静态关系。图2-5表示了这个关系，可以看出，当G2 c2较大时，曲线呈饱和状，此时G2的变化，从静态来看，对T1o的影响已经
12