发布时间 : 星期五 文章基于MATLAB的换热器温度控制仿真研究更新完毕开始阅读8da7019776a20029bd642d6e
内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）
法：
第一种方法：是将精确量离散化，如把在[-6，+6]之间变化的连续量分为七个档次，每个档次对应一个模糊集，这样处理使模糊化过程简单。如下表所示，在[-6，+6]区间的离散化了的精确量与表示模糊语言的模糊量建立了关系，这样就可以将[-6，+6]之间的任意的精确量用模糊量Y来表示，如下表：
表4-1 精确量的语言变量赋值表1
PB PM PS O NS NM NB -6 0 0 0 0 0 0.2 1.0 -5 0 0 0 0 0 0.7 0.8 -4 0 0 0 0 0.2 1.0 0.4 -3 0 0 0 0 0.7 0.7 0.1 -2 0 0 0 0 1.0 0.2 0 -1 0 0 0 0.5 0.9 0 0 0 0 0 0 1.0 0 0 0 1 0 0 0.9 0.5 0 0 0 2 0 0.2 1.0 0 0 0 0 3 0.1 0.7 0.7 0 0 0 0 4 0.4 1.0 0.2 0 0 0 0 5 0.8 0.7 0 0 0 0 0 6 1.0 0.2 0 0 0 0 0 第二种方法是，对某区间的一个精确量xo，令A是如式（4-4）的一个模糊子集：
?1,x?x0?A(x)?? （4-4）
0,x?x0?则A便是表征精确量x0的模糊子集，用这种方法所得到的是单点模糊集，如下
表所示：
表4-2 精确量的语言变量赋值表2
PB PM PS O NS NM NB
-6 0 0 0 0 0 0 1.0 -4 0 0 0 0 0 1.0 0 -2 0 0 0 0 1.0 0 0 29
0 0 0 0 1.0 0 0 0 2 0 0 1.0 0 0 0 0 4 0 1.0 0 0 0 0 0 6 1.0 0 0 0 0 0 0 内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）
4.2.3 建立模糊控制器的控制规则
模糊控制规则是模糊控制器的核心，如何建立控制规则也就成了一个十分关键地问题。确定模糊控制规则的原则是必须保证控制器的输出能够使系统输出响应的动静态特性达到最佳。它一般包括以下三部分设计内容:
(1)确定输入输出变量的模糊分割数在模糊控制器中，每个语言变量如E，EC和U的取值为一组模糊语言名称。模糊分割就是要确定描述输入输出变量模糊状态的模糊语言名称个数。如误差E可被分割为:{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，简写成:{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。每个模糊语言名称对应相应语言变量的一个模糊子集。
模糊分割的个数决定了模糊控制精细化的程度。模糊分割数太多，控制规则虽完善，但数量太大，相应的计算会很复杂，使实现变得困难;模糊分割数太少，则控制较粗略，难以对控制性能进行精心的调整。若希望系统在要求的范围内都能实现很好的控制，在选择某一模糊变量的各个模糊子集时必须使它们在论域上合理分布，能较好地覆盖整个论域。通常，当论域中的元素总数为模糊子集总数的2-3倍时，模糊子集对论域的覆盖程度较好。
(2)定义模糊子集的隶属度函数语言变量论域上的模糊子集由隶属度函数来描述，正确构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。通常是初步确定粗略的隶属度函数，主要方法有模糊统计法、例证法和专家经验法等，然后通过学习和不断的实践来修正和完善，从而达到主观和客观的统一。变量所取的隶属度函数一般是对称和平衡的且是凸模糊集合，有三角形、梯形和正态分布等形状。
从自动控制的角度看，论域中任何一个离散点对这些模糊子集的最大值不能太小，否则在该点附近会出现不灵敏区，使系统失控，控制性能变坏。不同模糊子集相互间一般存在不同程度的重叠，当交集的最大隶属度较小时控制灵敏度较高，较大时鲁棒性较好。交集的最大隶属度一般为0.4-0.8之间，过大会造成两个模糊子集难以区分，使控制精度显著降低。隶属度函数的形状对模糊控制器的性能也有很大的影响。当隶属度函数比较窄瘦时，控制较灵敏，反之控制较粗略和平稳。通常当误差较小时，隶属度函数可取得较为窄瘦，误差较大时可取得宽胖些。
(3)建立模糊控制规则根据控制规则形式的不同，模糊控制器可分为若干类型，最常见的是Mamdani型和TS型。在现有的模糊控制系统中，大多数采用Mamdani型，
30
内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）
本文也主要针对这种模型展开。Mamdani型模糊控制器通常采用if…then…的模糊规则形式，这样的规则很容易通过模糊条件语句描述的模糊逻辑推理来实现。规则的一般形式如下:
R1:如果E是A1 and EC是B1，则U是C1 R2:如果E是A2 and EC是B2，则U是C2 ………………………………………………… R n:如果E是An and EC是B n，则U是C n
模糊控制器的规则建立应满足完备性，即对于任意的输入应确保它至少有一个可适用的规则。如模糊控制器的有m个输入，每个输入的模糊分割数分别为n l，n2，?nm，则最大可能的模糊规则数为n max=n1n2…nm。实际的模糊规则数应取多少取决于很多因素，但总的原则是，在满足完备性的基础上，尽量取较少的规则数，以简化模糊控制器的设计和实现。另外，模糊控制规则主要取决于对多种控制性能的要求，而不同的性能指标要求往往互相制约，甚至是互相矛盾的。这就要求按这些指标要求确定的模糊控制规则不能出现互相矛盾的情况，即保持一致性。 4.2.4 模糊推理与模糊判决
在模糊控制原理图中，对建立的模糊控制规则要经过模糊推理才能决策出控制变量的一个模糊子集，它是一个模糊量不能直接控制被控对象，还需要采用合适的方法将模糊量转化为精确量以驱动执行机构，达到控制的目的，这种把模糊量转化为精确量的过程称为模糊判决。
模糊推理及其模糊判决有多种方法，如最大隶属度法、加权平均法、高度法、面积法、重心法、取中位数法等。现只对最常用的MIN-MAX重心法（即加权平均法）介绍如下：
MIN-MAX重心法：考虑以下模糊推理形式： 规则1：A 1 and B 1=>C 1 规则2：A 2 and B 2=>C 2 ??
规则n：A n and B n=>C n 前提：X 0 and Y 0
31
内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）
— — — — — — — — 结论：C '
上述的模糊蕴涵关系是三元模糊关系，可记为A?B?C,由前提“X 0 and Y 0”和各模糊规则“A i and B i => C i”(i=1,2,…,n)可以得到推理结果R i 为：
?Ri(x,y,z)?[??i(x)???i(y)]??ci(z) （4-5）
最终结论C′是由综合推理结果C 1′, C 2′, C 3′,……, C n′ 得到的，即：
?c'(z)??{[??'(x)???'(y)]?[??(x)???(y)??c(z)]} （4-6）
x,y模糊集合的C′ 的“重心”可由式（4-5）计算：
z0?i?1n??c(zi)zii?1n （4-7）
??c(zi)上述的MIN-MAX重心法就是著名的Mamdani推理法，其实质是加权平均法。Mamdani推理法是一种在模糊控制中普遍使用的方法，它本质上仍然是一种合成推理方法．只不过对模糊蕴含关系取不同的形式而已。它是模糊推理方法中最常用的一种方法。
4.3 模糊PID控制算法实现
4.3.1 PID控制原理及模糊PID控制原理图
PID控制是偏差比例(P)、偏差积分(I)、偏差微分(D)控制的简称。在模拟控制系统中，常规模拟PID控制系统原理框图如图4-5所示。系统由PID控制器和被控对象组成。
比例r (t)+积分+e (t)微分u (t)被控对象y (t)-++
图4-5常规PID控制系统原理图
PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成偏差：
32