发布时间 : 星期一 文章人教版八年级下册数学《第18章平行四边形》单元检测卷含答案更新完毕开始阅读8ddc3756fe4ffe4733687e21af45b307e971f950
∴△DAC为直角三角形， 又∵F为边CD的中点， ∴AF=CD=CF，
又∵四边形CEAF为平行四边形， ∴四边形CEAF为菱形．
26.（1）解：如图所示：
（2）证明：∵点E，F分不为OA，OB的中点， ∴EF∥AB，EF=
AB，
DC，
同理：NM∥CD，MN=
∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥DC，AB=DC，AC=BD， ∴EF∥NM，EF=MN，
∴四边形EFMN是平行四边形，
∵点E，F，M，N分不为OA，OB，OC，OD的中点， ∴EO=
AO，MO=
CO，
AC，BO=DO=
BD，
在矩形ABCD中，AO=CO= ∴EM=EO+MO= 同理可证FN= ∴EM=FN，
∴四边形EFMN是矩形
（3）解：∵DM⊥AC于点M， 由（2）MO= ∴DO=CD， 在矩形ABCD中， AO=CO=
AC，BO=DO=
BD，AC=BD，
∴AO=BO=CO=DO， ∴△COD是等边三角形， ∴∠ODC=60°，
CO， AC， BD，
∵MN∥DC，
∴∠FNM=∠ODC=60°， 在矩形EFMN中，∠FMN=90°． ∴∠NFM=90°﹣∠FNM=30°， ∵NO=3，
∴FN=2NO=6，FM=3 ∴BC=2FM=6
27.（1）C （2）解：如图2中，
①证明：∵AD=5，S□ABCD=15， ∴AE=3．
又∵在图2中，EF=4， ∴在Rt△AEF中，AF═5． ∴AF=AD=5，
又∵AF∥DF'，AF=DF， ∴四边形AFF'D是平行四边形． ∴四边形AFF'D是菱形． ②解：连接AF'，DF，
在Rt△DE'F中，∵E'F=E'E﹣EF=5﹣4=1，DE'=3， ∴DF═ ∴AF'═
，MN=3，
∵点F，M分不为OB，OC的中点，
，
∴矩形的面积为BC?CD=36
= =
． =3
在Rt△AEF'中，∵EF'=E'E+E'F'=5+4=9，AE=3，