发布时间 : 星期四 文章2019年北京市东城区高三二模数学（理科）试卷及答案更新完毕开始阅读8e0242b2b6360b4c2e3f5727a5e9856a571226f4
（17）（本小题14分）
如图，四边形ABCD和三角形ADE所在平面互相垂直，AB∥CD，?DAB?60，AB?AD?4，AB?BC，
AE?DE，AE?DE，平面ABE与平面CDE交于EF．
（Ⅰ）求证：CDEF；
?EM？若存在，求BM的长；
（Ⅱ）若EF?CD，求二面角A-BC-F余弦值； （Ⅲ）在线段BC上是否存在点M使得AM若不存在，说明理由．
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（18）（本小题13分）
已知点P?1,2?到抛物线C:y?2px?p?0?准线的距离为2.
2 （Ⅰ）求C的方程及焦点F的坐标；
（Ⅱ）设点P关于原点O的对称点为点Q，过点Q作不经过点O的直线与C交于两点A,B，直线PA,PB分别
交x轴于M,N两点.求MF?NF的值.
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（19）（本小题14分）
已知函数f(x)?x?sinx．
??（Ⅰ）求曲线y?f(x)在点(,f())处的切线方程；
22π（Ⅱ）若不等式f(x)?axcosx在区间[0,]上恒成立，求实数a的取值范围．
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（20）（本小题13分）
?a11a12L??a21a22Lnn行列的数表若?MM??an1an2La1n??na2n?a?0，1满足：，(n?2)，2，L，n,0?m?n)，2，L，n)?aik?m(i?1??(i，j?1，ijM?k?1?ann??ak?1nik?ajk?0(i,j?1,2,L,n,i?j)，记这样的一个数表为
，a1i?ak?j?kAn(m).对于
An(m)记集合
n?T(n,?m)?i????jijk?1??T(nm表示集合i?,Nj??,ni,.j)T(n,m)中元素的个数. ??110???（Ⅰ）已知A3(2)??011?,写出?ij(1?i?j?3，i,j?N?)的值；
?101???2)?1？（Ⅱ）是否存在数表A4(2)满足T(4，若存在，求出A4(2)，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）对于数表An(m)(0?m?n,m?N?)，求证：T(n,m)≤.
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