发布时间 : 星期三 文章山东省青岛市2015年中考数学真题试题(含答案)更新完毕开始阅读8e02ad1e185f312b3169a45177232f60ddcce7b6
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n m
7 2 8 1 9 2 10 2 n m 4k?1 k?1 4k k 4k?1 4k?2 k?1 k?1 问题应用：∵2016=4×504 所以k=504，则可以搭成k-1=503个不同的等腰三角形； 672 24，解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC? 由平移性质可得MN∥AB
因为PQ∥MN，所以PQ∥AB，所以
BC2?AB2?4
CPCQ4?tt20，即 ??，解得t?9CACB45（2）作PD⊥BC于点D，AE⊥BC于点E
1112AB?AC?AE?BC可得AE? 22516则由勾股定理易求CE?
5由S?ABC?因为PD⊥BC，AE⊥BC
所以AE∥PD，所以△CPD∽△CAE
4?tCDPDCPCDPD??，即 ??16124CACEAE5512?3t16?4t求得：PD?，CD?
5512?3t因为PM∥BC，所以M到BC的距离h?PD?
51112?3t36所以，△QCM是面积y?CQ?h??t???t2?t
225105（3）因为PM∥BC，所以S?PQC?S?MQC
所以
若S△QMC∶S四边形ABQP＝1∶4，则S△QMC∶S△ABC＝1∶5 即：?3261t?t??6，整理得：t2?4t?4?0，解得t?2 1055 答：当t=2时，S△QMC∶S四边形ABQP＝1∶4
（4）若PQ?MQ，则∠MDQ=∠PDQ=90°
因为MP∥BC，所以∠MPQ=∠PQD，
PMPQ2?，所以PQ?PM?DQ PQDQ16?4t16?9t22 即：PD?DQ?PM?DQ，由CD?，所以DQ = CD-CQ?
5512?3t216?9t216?9t2)?()?5? 故(，整理得2t?3t?0 5553 解得t1?0(舍),t2?
23 答：当t?时，PQ?MQ。
2 所以△MQP∽△PDQ，所以
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