发布时间 : 星期四 文章平行四边形性质与判定经典例题练习更新完毕开始阅读8e0be44fbd64783e08122b15
平行四边形的性质与判定复习
一.平行四边形的性质
1、 叫平行四边形 2、平行四边形的性质
1)边 2）角 3）对角线 4）对称性
二.精讲精练：
例1.如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE?AF请你猜想：BE与关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．（多种方法） DF有怎样的位置．．．．
1.已知：平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边长为 、 。 2.如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对.
AEDO
BC3.ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=_____，∠B=______，C=______，∠D=_____. 4.如图，ABCD 的对角线AC和BD相较于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是 。
5.已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF. 6.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为 cm.
例2.在?ABC中，?BAC?90?,AD是高，?ABC的平分线交AD于点E，EF//BC,交AC于点F，求证：AE=CF.
1、如图，在?ABCD中，AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm,则BC边上的高DF的长为 。
2、如图，在?ABCD中，AB?13,AD?5,AC?BC,则S?ABCD=
3.如图，?ABCD中，BE?CD于E，BF?AD于F，CE=2，DF=1，?EBF?60?,则
?ABCD的面积为 。
4.如图，在?ABCD中，AE?BC于E，AF?CD于F,若AE=4，AF=6，?ABCD的周长为40，求?ABCD的面积。
A G B 紫 黄 蓝 F 例3
E D 绿 红 H 橙 C
5.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，
BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ）
A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等
一.平行四边形的判定：
归纳平行四边形的五种判定方法：
边：○1 ○2 ○3 角：○4 对角线：○5
二.精讲精练：
例1：在
ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？
说明理由.（多种方法）
1、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
2、如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，
则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由.
4.已知如图：在
ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互
相平分？说明理由.（多种方法）
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．
B
A C
F
E
D
6.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，
H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.
例2.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状。
1.在?ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求?DEF的面积。
2.如图，AB、CD相交于O点，AC//DB，AO=BO，E、F分别是OC和OD的中点，连接AF、BE，求证：AF=BE
3.D、E、F分别在?ABC的各边上，且DE//AF,延长FD到G，使FG=2DF，求证：ED与AG互相平分。