发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读8e4a745ad1d233d4b14e852458fb770bf68a3be0
∴0＜＜1，即0＜1﹣＜1， ∴0＜k＜1， 故选：C．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11．【分析】根据负整数指数幂的定义：a﹣p＝【解答】解：2﹣1＝， 故答案为：．
【点评】本题考查了负整数指数幂的定义，解题时牢记定义是关键，此题基础性较强，易于掌握．12．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB＝∠DBC，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°， ∴∠ACB＝∠DBC＝35°，
∴∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝35°+35°＝70°． 故答案为：70°．
【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键．
13．【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可． 【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）． 故答案为：a（a﹣2）．
【点评】本题考查因式分解，较为简单，找准公因式即可．
14．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD＝BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD＝∠A，然后求解即可． 【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣40°）＝70°， ∵MN垂直平分线AB， ∴AD＝BD，
（a≠0，p为正整数）求解即可．
∴∠ABD＝∠A＝40°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°． 故答案为：30．
【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 15．【分析】已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出所求．
【解答】解：∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25①，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝9②， ∴①+②得：2（x2+y2）＝34， 则x2+y2＝17， 故答案为：17
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
16．【分析】连接AQ，依据等边三角形的性质，即可得到CQ＝AQ，依据当A，Q，P三点共线，且AP⊥BC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长，即可得到BP的长． 【解答】解：如图，连接AQ，
∵等边△ABC中，BD为AC边上的中线， ∴BD垂直平分AC， ∴CQ＝AQ， ∴CQ+PQ＝AQ+PQ，
∴当A，Q，P三点共线，且AP⊥BC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长， 此时，P为BC的中点， 又∵等边△ABC的周长为18cm， ∴BP＝BC＝×6＝3cm， 故答案为：3．
【点评】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．【分析】直接利用平方差公式结合单项式乘以多项式运算法则计算得出答案． 【解答】解：（2x+y）（2x﹣y）+y（2x+y） ＝4x2﹣y2+2xy+y2 ＝4x2+2xy．
【点评】此题考查了平方差公式以及单项式乘以多项式．解题的关键是准确认识公式，正确应用公式．
18．【分析】（1）利用尺规作出∠ABC的平分线交AC于点D； （2）只要证明BD＝AD，求出BD即可解决问题； 【解答】解：（1）如图射线BD即为所求；
（2）∵∠C＝90°，∠A＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∵BD平分∠ABC，
∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝30°， ∴BD＝2CD＝4， ∴AD＝4，
∴AC＝AD+CD＝4+2＝6．
【点评】本题考查基本作图，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
19．【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：方程的两边同乘x（x﹣2），得 x2+2（x﹣2）＝x（x﹣2）， 解得x＝1．
检验：把x＝1代入x（x﹣2）＝﹣1≠0．
∴原方程的解为：x＝1．
【点评】本题考查了解不等式组和解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．【分析】先根据分式的混合运算和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【解答】解：原式＝＝＝
÷（﹣
）
÷（
﹣
）
?[﹣（x+1）]
＝﹣（x﹣1） ＝1﹣x， 当x＝﹣2018时，
原式＝1﹣（﹣2018）＝2019．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21．【分析】（1）由题意可得∠B＝∠C，∠BAD＝∠BDA，∠C＝∠DAC，根据三角形外角的性质∠BAD＝∠ADB＝2∠C，根据三角形内角和定理可求∠C的度数；
（2）由折叠的性质可得∠DAC＝∠DAE＝36°，即可求∠B＝∠C＝∠BAE＝∠DAC＝36°，可证△ABF≌△ACD，可得BF＝CD． 【解答】解：（1）∵AB＝AC＝BD， ∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠BDA， ∵AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， ∵∠ADB＝∠C+∠DAC ∴∠BAD＝∠ADB＝2∠C ∵∠B+∠ADB+∠BAD＝180° ∴∠C+2∠C+2∠C＝180° ∴∠C＝36°
（2）∵∠C＝∠DAC＝∠B ∴∠DAC＝∠B＝36°