发布时间 : 星期一 文章最新苏教版小学六年级数学下册全册教学设计更新完毕开始阅读8e4f01588f9951e79b89680203d8ce2f0066653b
此，方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的方向。教学这个知识，不仅让学生学会如何表示方向，还要体会这样表示的好处。。
·用距离准确表示位置。北偏东30°讲了方向，在这个方向上，哪里是灯塔1？从图中射线上的刻度可以看出灯塔1到轮船的图上距离为3厘米，根据比例尺，算出实际距离。“轮船北偏东30°方向6千米处”准确地描述了灯塔1的位置。
2．根据给定的方向和距离，在平面图上确定物体所在的位置
例2在图上画出清凉岛的位置，首先要理解“北偏东40°方向20千米”的含义，识别其中的方向内容和距离内容。其次要用量角器画40°的角，根据比例尺把实际距离换算成图上距离，还要画2厘米长的线段表示实际距离20千米。学生已经学过这些知识和方法，应该有能力完成画图任务。
这次画图涉及许多数学内容，关键是要安排好画图的步骤。为此，教材要求学生思考画法并在小组里交流。这是很重要的一步教学环节，直接关系到能不能顺利画出清凉岛的位置。
画图分两段进行：先确定清凉岛所在的方向——找到黎明岛的北偏东方向，画出北偏东40°的角，黎明岛就在角的一条边上。再确定清凉岛所在的距离——平面图的比例尺是图上1厘米表示实际距离10千米，清凉岛离黎明岛的实际距离是20千米，图上距离应该是2厘米。按这样的步骤不仅能画出清凉岛的位置，还能体会用方向和距离确定物体的位置既合理又严密。课堂上要关注学生用量角器画40°角的方法，量角器的中心应该和表示黎明岛的点重合，0°刻度线应该和表示正北方向的射线重合，40°刻度线应该在黎明岛北偏东的方向上。
另外，还应给学生三点画图指导：一是北偏东的射线要画得轻些、细些，只要自己能看到就行；二是射线上找到清凉岛的位置，可以用一个圆点表示，圆点要画得清楚，并在旁边标注“清凉岛”；三是把黎明岛和清凉岛之间的线段适当描粗些，并且每1厘米一段，分成两段，便于看出图上距离和实际距离各是多少。
例2里的“北偏东”已经在例1里教过，学生已经理解这个方向词语。“练一练”里的“南偏西”是第一次出现，要让学生解释这个方向词语，正确理解其意思。另外在动手画图前，还可以组织学生说说“在平面图上用方向和距离确定位置”的方法与步骤，既作为例2学习的回顾反思，又作为“练一练”的思想准备。
3．应用确定位置的知识，描述行走的路线
例3说说李伟从家到学校的路线，在现实的情境里应用方向距离确定位置的知识。李伟上学的路线是三条或多条线段连成的折线。由于李伟是沿着街道行走的，平面图没有给出各街道与正北方向的夹角，也没有给出各街道的长度，只能用以前学习的或者刚刚学习的方向词语描述行走的方向与路线。四个小卡通的交流虽然说法各不相同，却都是应用东、北、东北、北偏东等词语的描述。
六、正比例与反比例
内容及变化
本单元教学正比例和反比例的意义,正比例图像 与实验教材相比，本单元主要有以下两点变化：
1.有层次地组织练习，多种方式表征，表格、图像、文字表达式、字母表达式强化学生对正比例和反比例意义的理解。正比例与反比例的概念比较抽象，学生理解起来有一定的困难。为了突破难点，教材十分重视通过有层次的练习，引导学生体会数量间的变化规律，巩固对正比例和反比例意义的理解。组织练习时，一方面注意以直观的形式表示两种量的变化规律，如表格列举（P59第1题）、图像表示（P60第5题）等。这样的形式比较具体，便于观察，易于理解。另一方面，还注意安排一些抽象性比较强的练习，引导学生判断两种量是否成比例，如第65页第7、8题等（见图8和图9），以加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例和反比例量的能力感悟函数思想。
2.完善对常见数量关系的认识。
在四年级下册，学生已经认识了有关单价、速度的两组数量关系，对工作效率、工作时间和工作总量三者间的关系也有过一些渗透。本册教材结合反比例意义的教学，揭示了工作效率的概念，并引导学生在判断两种量是否成反比例关系的过程中，总结出“工作总量=工作效率×工作时间”这一关系式。这样安排，既有利于学生强化对反比例意义的理解，又可以帮助学生进一步完善对常见数量关系的认识。
3.通过“你知道吗”栏目，介绍反比例图像
此外，教材还通过“你知道吗”栏目，介绍了反比例图像，既丰富了学生对反比例意义的认识与理解，又不会增加学生的学习负担。
教学建议
1．细致安排学生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了很细致的安排。例1把感知过程设计成四步。写比、求比值、解释比值；用数量关系式表示比值一定；体会相关联的量；揭示正比例意义，在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时间的比值总是一定时，就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间叫做成正比例的量。例3首次感知反比例关系，也分四步进行。依次是：观察表格里的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；揭示反比例意义。
2．变换情境，让学生反复感知。
仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念，需要反复感知，积累充分的感性认识。P57、P61 的试一试、练一练、练习十、练习十一第1题再次感知正比例关系， 感知反比例关系。
3．建立正比例、反比例的概念。
本单元教学要形成正比例和反比例的概念。概念是一类现象共同的本质特征的反映，形成概念要对感性认识进行抽象与概括。
·提取共同特征。各个成正比例的实例中都有两个相关联的量，两种量相对应的数的比值总是一定的。各个成反比例的实例里也有两种相关联的量，它们相对应的数的积是一定的。这些分别是正比例、反比例的本质特征，建立概念，要把这些共同特征提取出来。
·用字母表示关系与特征。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值或者表示它们的积，用字母组成的式子表示正比例和反比例关系，是认识的一次抽象，概念在抽象中形成。
4．应用概念，判断比例关系。
形成概念是为了更好地认识和把握客观世界，在现实生活中应用概念识别、判断和推理。正比例和反比例是常见的数量关系，判断比例关系还能初步体验函数思想，发展数学思考。
·判断具体问题里的正比例、反比例。第63页第2题通过看图、填表，理解长方形面积一定，长和宽成反比例，长方形周长一定，长和宽不成反比例。这些都是在具体问题里作出的判断，能使学生深刻体会正比例、反比例的特征，从而加强概念。
5．认识并简单应用正比例的图像。
正比例图像是一条射线（中学里是一条直线），反比例图像是曲线（中学里是双曲线）。本单元教学正比例的图像，在你知道吗还介绍了反比例的图像。
正比例图像的教学要求有两点，一是联系画折线统计图的经验，在方格纸上描出表示各组对应数量的点，知道所描的点在同一条直线上。二是已知一组相对应的数量中的一个数量，在图像上估计另一个数量是多少。通过阅读，你知道了什么？图像中点A和点B表示的实际意义各是什么？你还能说出其它各点表示的实际意义吗？
这一单元的“动手做”要让学生通过实践操作，发现规律。
活动一：在支架左侧第4个孔挂2个同样大的珠，那么在支架右侧第2个孔应挂4个这样的珠才能保持平衡。
活动二：如果左侧第4个孔挂3个珠，右侧第3个孔应挂4个珠才能保持平衡。通过两次实验，引导学生发现：当格数和珠子个数的乘积一定时，支架左右两边才能保持平衡；格数表示的长度和珠子个数成反比例。
大树有多高
这部分内容是在学生掌握了比、比例等相关知识后安排的一个实践活动——测量树的高度。大树比较高，它们的高度很难用尺子直接度量，要通过“在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律，间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。
测量计算--发现规律
通过在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的竹竿的影长相等。在此基础上再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。
应用规律--解决问题
这一部分，教材没有把怎样应用规律测量树高的方法直接告诉学生，而是引导学生体会方法。通过交流，整理出思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值；再测出树的影长，求它的高。并用此方法，实际测量校园里的一棵大树的高。当然，如果没有同时测量竹竿的影长和大树的影长，用上面的方法计算树的高，是不会得到准确结果。因此必须突出“同一时间”测量影长。