发布时间 : 星期五 文章高三复习数列知识点和经典试题的解题方法归纳更新完毕开始阅读8e4fcc63332b3169a45177232f60ddccda38e687
件；对比等差数列{an}，“2b = a + c”是a、b、 c成等差数列的充要条件，这一点同学们要分清．
6．由等比数列定义知，等比数列各项均不为0，因此，判断一数列是否成等比数列，首先要注意特殊情况“0”．等比数列的前n项和公式蕴含着分类讨论思想，需分分q = 1和q≠1进行分类讨论，在具体运用公式时，常常因考虑不周而出错．
数列基础知识定时练习题
（满分为100分+附加题20分，共120分；定时练习时间120分钟）
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列四个数中，哪一个是数列{n(n?1)}中的一项 （ ）
（A）380 （B）39 （C）35 （D）23 2．在等差数列{an}中，公差d?1，a4?a17?8，则a2?a4?a6???a20的值为（ ） （A）40 （B）45 （C）50 （D）55 3．一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套
书的年份是（ ）
（A）1997 （B）1999 （C）2001 （D）2003 4．一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且
中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ）
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6 5．已知1是a2与b2的等比中项，又是
121211a?b与的等差中项，则22的值是（ ） aba?b （A）1或 （B）1或? （C）1或 （D）1或? 6．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是（ ）
（A）d? （B）d?3 （C）≤d?3 （D）?d≤3 7．如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）
8
3
83831313（A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9
8．在等差数列｛an｝中，已知a1=2,a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ）
9．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）
C. 3 D. 2
10．若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a?3b?c?10，则a?（ ）
A．4 B．2 C．－2 D．－4
11．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （ ） A. 81 B. 27527 C. 3 D. 243 12． 在等比数列?an?中,a1?2,前n项和为Sn,若数列?an?1?也是等比数列,则Sn等于（ ）
(A)2n?1?2 (B) 3n (C) 2n (D)3n?1 【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。
a1a2a3?80，13．设?an?是公差为正数的等差数列，若a1?a2?a3?15，则a11?a12?a13?（ ）
A．120 B．105 C．90 D．75 14．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若S7?35，则a4?（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
S31S6
15．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则 ＝ （ ）
S63S12
3111
（A） （B） （C） （D）
10389二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上） 1．在数列{an}中，an?1n?n?1，且Sn?9，则n? ．
2．等比数列{an}的前三项为x，2x?2，3x?3，则a4? 3． 若数列?an?满足：a1?1,an?1?2an.n?1，2，3….则a1?a2???an? . 4．设Sn为等差数列?an?的前n项和，S4＝14，S10－S7＝30，则S9＝ . 5．在数列{an}中，若a1?1，an?1?an?2(n?1)，则该数列的通项an? 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 1．已知?an?为等比数列，a3?2,a2?a4?20，求?an?的通项式。 32．设等比数列?an?的前n项和为Sn，S4?1,S8?17,求通项公式an??
3． 已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项an .
4．数列?an?的前n项和记为Sn,a1?1,an?1?2Sn?1?n?1? （Ⅰ）求?an?的通项公式；
（Ⅱ）等差数列?bn?的各项为正，其前n项和为Tn，且T3?15，又a1?b1,a2?b2,a3?b3成等比数列，求Tn
本小题主要考察等差数列、等比数列的基础知识，以及推理能力与运算能力。满分12分。
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1. A
解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B
解：在等差数列?an?中，已知a1?2,a2?a3?13,∴ d=3，a5=14，a4?a5?a6=3a5=42，选B.
?5a1?20d?15?d?3，故选C. 10. D 解：?5a?25d?30?1解：由互不相等的实数a,b,c成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由a?3b?c?10可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又c,a,b成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D 解：因为数列｛an｝是等比数列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝ （a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）＝3＝81，故选A
n?1【解析】因数列?an?为等比，则an?2q，因数列?an?1?也是等比数列，
4
4
则
(an?1?1)2?(an?1)(an?2?1)?an?12?2an?1?anan?2?an?an?2?an?an?2?2an?1?an(1?q?2q)?0?q?12
即an?2，所以Sn?2n，故选择答案C。
【解析】?an?是公差为正数的等差数列，若a1?a2?a3?15，a1a2a3?80，则a2?5，