发布时间 : 星期日 文章全国中学生物理竞赛16-26届整理初赛题更新完毕开始阅读8e553b72f46527d3240ce0c4
5．如图1所示，一个电容为C的理想电容器与两个阻值皆为R的电阻串联后通过电键K连接在电动势为 E的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键K是断开的，在t=0时刻，闭合电键K，接通电路，在图2中给出了六种电压V随时间t变化的图线a、b、c、d、e、f，现从其中选出三种图线用来表示图l所示电路上1、2、3、4四点中某两点间的电压随时间t的变化，下面四个选项中正确的是
A．a、b、f B．a、e、f C．b、d、e D．c、d、e 二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．
6．（8分）传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空
得分 阅卷 复核 中各个方向的目标，这严重影响了搜索的速度．现 代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”，它是由数
以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺
序排列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用．对下面的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位的影响．
图中a、b为相邻两个小天线，间距为d，发出波长为λ的相干电磁波．Ox轴通过a、b的中点且垂直于a、b的连线．若已知当a、b发出的电磁波在a、b处的初相位相同即相位差为O时，将在与x轴成θ角（θ很小）方向的远处形成干涉极强，现设法改变a、b发出的电磁波的初相位，使b的初相位比a的落后一个小量φ，结果，原来相干极强的方向将从θ变为θ＇，则θ－θ＇等于
7．（8分）He一Ne激光器产生的波长为6.33×10-7m的谱线是Ne
得分 阅卷 复核 原子从激发态能级（用E1表示）向能量较低的激发态能级（用E2 表示）跃迁时发生的；波长为 3.39×10-6m 的谱线是Ne原子从能
级E1向能级较低的激发态能级（用E3表示）跃迁时发生的．已知
普朗克常量h与光速c的乘积hc=1.24×10-6m·eV．由此可知Ne的激发态能级E3与E2的能最差为 eV．
8．（8分）一列简谐横波沿x轴负方向传播，传播速度v=200m/s．已
得分 阅卷 复核 知位于坐标原点（x=0）处的质元的振动图线如图1所示．试在图2 中画出，t=4Oms，时该简谐波的波形图线（不少于一个波长）．
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9．（8分）图示为某一圆形水池的
得分 阅卷 复核 示意图（竖直截面）．AB为池中 水面的直径，MN为水池底面的直
径，O为圆形池底的圆心．已知
ON为11.4m , AM、ＢＮ为斜坡，池中水深5.00m，水的折射率为4 / 3．水的透明度极好，不考虑水的吸收．图中a、b、c、d为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的．在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处，仰视水面的最大范围的直径为AB． （i）潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为
（ii）四个发光点a、b、c、d中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是 三、计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的．答案中必须明确写出数值和单位．
10．（19分）试分析下面两个实验操作中的误差（或失误）对实验结
得分 阅卷 复核 果的影响． （i）用“插针法”测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖
放置在铺平的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条
直线，在实验中便以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离．如果由于操作中的误差，使所画的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离，问这样测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小，还是相同？试给出简要论证
（ii）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内作圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球作这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较．
11．（18分）现有以下器材：电流表一只（量程适当．内阻可忽略
得分 阅卷 复核 不计．带有按钮开关K1，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通 过电流表，电流表显出一定的读数），阻值己知为R的固定电阻一个，
阻值未知的待测电阻Rx一个，直流电源一个（电动势ε和内阻r待
测），单刀双掷开关K一个，接线用的导线若干．
试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势ε和内阻r，又能测量待测电阻的阻值Rx（注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据）．具体要求：
（i）画出所设计的电路图．
（ii）写出测量ε、r和Rx主要的实验步骤．
（iii）导出用已知量和实验中测量出的量表示的ε、r和Rx的表达式．
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复核 和α粒子的质量分别为m、m，和m，光速为c（不考虑质量与速度有关的相对论效
ABα
应）, 求衰变后原子核B和α粒子的动能．
13．（18分）近代的材料生长和微加工技术，可制造出一种使电子的运动限制在半导体的一个平面内（二维）的微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受
复核 杂质原子射散的影响．这种特点可望有新的应用价值．图l 所示为四端十字形．二 维电子气半导体，当电流从l端进人时，通过控制磁场的作用，可使电流从 2, 3，或4端流出．对下面摸拟结构的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动．在图 2 中， a、b、c、d为四根半径都为R的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里．以B表示磁感应强度的大小．一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内以速度v0沿与a、b都相切的方向由缝1射人磁场内，设粒子与圆柱表面只发生一次碰撞，碰撞是弹性的，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用．试求B为何值时，该粒子能从缝2处且沿与b、c都相切的方向射出．
14．（20分）如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型
复核 金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m0．导轨的两
条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑 动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的
与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t , PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I0，导轨向右移动的距离为x0（导轨的N1N2部分尚未进人磁场区域）．求在此过程中电阻所消耗的能量．不考虑回路的自感．
15．（20分）图中M1和M2是绝热气缸中的两个活塞，用轻
复核 质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的， M1是导热的，M2是绝热的，且M2的横截面积是M1的2倍．M1把一定质量的气体封闭在气缸的L1部分，M1和M2把一定质量的气体封闭在气缸的L2部分，M2的右侧为大气，大气的压强P0是恒定的． K 是加热L2中气体用的电热丝．初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V10和V20表示L1和L2中气体的体积．现通过K对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住．加热后与加热前比， L1和L2中气体的压强是增大了、减
小了还是未变？要求进行定量论证．
复核 16．（20分）一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动， 在某处和一个质量为m2＝m1/9的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结
合成一个物体并作椭圆运动．碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内．已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其
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