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实验三 离散时间信号的表示及运算
3.1实验目的
１．学会运用MATLAB表示常用离散时间信号的方法； ２．学会运用MATLAB实现离散时间信号的基本运算。 3.２实验原理及实例分析 1 信号的表示
例3-1该程序用来产生离散时间信号x[n]=sin(0.2πn)。 >> clear, close all, n = -10:10;
x = sin(0.2*pi*n); stem (n,x)
title ('Sinusoidal signal x[n]')
例3-2该程序用来仿真下面形式的离散时间信号： x[n]={...., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, ….} ↑n=0 >> clear, close all, n = -5:5;
x = [0, 0, 0, 0, 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, 0, 0]; stem(n,x,'.') grid on,
title ('A discrete-time sequence x[n]') xlabel ('Time index n')
例3-3 当 x[n]={ 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3} 时，为了得到例3-2中的序列， ↑n=0
可以用这个MATLAB语句x = [zeros(1,4) x zeros(1, 2)] 来实现。用这种方法编写的程序如下： >> clear, close all, n = -5:5;
x = [zeros(1,4), 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, zeros(1,2)]; stem (n,x,'.') grid on,
title ('A discrete-time sequence x[n]') xlabel ('Time index n')
离散时间单位阶跃信号u[n]定义为
?1,u[n]???0, n?0n?0 1.2
离散时间单位阶跃信号u[n]除了也可以直接用前面给出的扩展函数来产生，还可以利用MATLAB内部函数ones(1,N) 来实现。这个函数类似于zeros(1,N)，所不同的是它产生的矩阵的所有元素都为1。
值得注意的是，利用ones(1,N) 来实现的单位阶跃序列并不是真正的单位阶跃序列，而是一个长度为N单位门(Gate)序列，也就是u[n]-u[n-N]。但是在一个有限的图形窗口中，我们看到的还是一个单位阶跃序列。 在绘制信号的波形图时，有时我们需要将若干个图形绘制在同一个图形窗口中，这就需要使用MATLAB的图形分割函数subplot()，其用法是在绘图函数stem或plot之前，使用图形分割函数subplot(n1,n2,n3)，其中的参数n1，n2和n3的含义是，该函数将把一个图形窗口分割成n1×n2个子图，即将绘制的图形将绘制在第n3个子图中。 2 信号的基本运算
对于离散信号，它的基本运算包括加、减、乘、除、时移、反折等，与连续时间信号处理方法基本一样。
3.3 编程练习
1.利用MATLAB命令画出下列各序列的波形图。
?1?（1）x(n)???u?n?
?2?>> clear, close all, n =0:10;
x =(1/2).^n.*(n>=0); stem (n,x)
title ('signal x[n]')
n
（2）x(n)?2nu?n? >> clear, close all, n =0:6;
x =2.^n.*(n>=0); stem (n,x)
title ('signal x[n]')
?1?（3）x(n)????u?n?
?2?>> clear, close all, n =0:10;
x =(-(1/2)).^n.*(n>=0); stem (n,x)
title ('signal x[n]')
n