发布时间 : 星期一 文章大学物理第五章静电场单元测验（带答案）更新完毕开始阅读8e6420aa192e45361066f5c9
电容器串联，且电压相等，即E1d1=E2d2根据电容器中间场强,
故选B。
14.电场中介质的作用是削弱电场，但不会改变场强方向，因为极化电荷数量少。
15. 电容器充电后与电源断开，电容器两极板上电荷量不会变化，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质后，电场被削弱，因此随之电压减小，电容C=Q/U增大，选B。 二、1. －2?0E0 / 3 4?0E0 / 3 2. 0
?1d?q2?q4?/?0???23. q1、q2、q3、q4 4. 1
5. 0 ? / (2?0) 6. 10 cm
?0SU27.
2d2 8. 2U/3
9. C2 C3 / C1 10. 不变 减小 减小 减小
解析：1.根据场强叠加原理，和两个无限大等量异号平板相似，中间场强互相加强，两边场强互相削弱，每个板产生场强与电荷面密度成正比，
,由图中情况看，两板电荷面密度应为
，
,
其中的 为绝对值，按电场线始于正电荷止于负电荷判断，A板带负电,B板带正电。
2.根据场强叠加原理，正方形上的电荷分布完全对称，场强完全抵消为0.
3.最简单的题，直接考核高斯定理内容。电通量只与闭合面内的自由电荷代数和有关，与闭合曲面外的电荷无关；但E是所有电荷共同产的。
4.无限长带电细棒的场强E?? ，两棒场强大小相等时抵消。 2??0r6.按均匀带电球面电势分布（选择题7），小球面产生正的电势，大球面产生负的电势，按电势叠加原理叠加为0.
7.电容器的场强公式
,由得 。
,由F=QE, 其中的E是由单个极板
产生的，考虑电荷受力时不应考虑自身产生的电场，所以
8.插入导体板后，导体两个表面出现感应电荷，此时两板的两个表面相当于两个带等量异号电荷平板（选择题9），将内部场强叠加为0，对外部电场无影响，所以除了导体内部，场强仍为原来的值，U=Ed,相当于d变为2/3，所以电压变为原来的2/3。
9.电容器串联后电压按电容成反比分配，
,AB两点电势相等时，
。
10. 电容器充电后与电源断开，电容器两极板上电荷量不会变化，然后增大间距后后，电场不变（忽略边缘效应，仍按无限大平板计算），电压增大；不断开电源极板间电压不变，因此
，场强减小，电容大小按
C? ?0Sd考虑，间距增大，电容C减小。
三、1.解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在?处取微小电荷： dq = ?dl = 2Qd? / ??
dE?它在O处产生场强：
按?角变化，将dE分解成二个分量：
dqQ?d?2224??0R2??0R
；
对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷
dEx?dEsin??Q2?2?0R2sin?d?dEy??dEcos???Q2?2?0R2cos?d?
???/2?Ex?2sin?d??sin?d????2??0R2??0?/2?＝0
Q?/2???Q?QEy?2cos?d??cos?d??????2??0R2???2?0R2 0?/2?????Q?E?Exi?Eyj?2j2??0R所以：
2.解：沿棒方向取坐标Ox，原点O在棒中心处．求P点场强：
dE?dq?dx -L/2 ?224??0?a?x?4??0?a?x?----------2分
L/2O dx L/2 dq a P x E???dx4??0?a?x?2?L/2?1Q???4??0a?x?L/2??0?4a2?L2?------------3分
L/2qQ22方向沿x轴正向. 点电荷受力：F?qE?π?04a?L
??方向沿x轴正方向
3.证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．
证: 如图，设两导体A、B的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为?1，?2，?3，?4
(1)则取与平面垂直且底面分别在A、B内部的闭合柱面为高斯面时，有
?? ?E?dS?(?2??3)?S?0
s∴ ?2??3?0
说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；
(2)在A内部任取一点P，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即
?1?2?3?4????0 2?02?02?02?0又∵ ?2??3?0 ∴ ?1??4
说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．
4.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球
心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷。(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。(3) 球心O点处的总电势。
(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q
(2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是
4??0aa，所以由这些电荷在O点产生的电势为：
(3) 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和 UO?Uq?U?q?UQ?qU?q??dq??q4??0a
?qqQ?qq111Q???(??)?4??0r4??0a4??0b4??0rab4??0b5.解: (1) C1与C2串联后电容
C??C1C2C?200?300?120 pF
1?C2200?300(2)串联后电压比
U1C2U??3，而U1?U2?1000 2C12∴ U1?600V,U2?400 V 即电容C1电压超过耐压值会击穿，然后C2也击穿． 6.解: 电容C1上电量
Q1?C1U1
电容C2与C3并联C23?C2?C3 其上电荷Q23?Q1 ∴ U2?Q23C1U125?50C?C? 232335U25AB?U1?U2?50(1?35)?86 V