发布时间 : 星期日 文章重庆市江津区2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题含解析更新完毕开始阅读8eae38eacdbff121dd36a32d7375a417866fc186
当点D在y轴右侧时， ∵∠DAB=60°，
∴∠DAO=∠BAO+∠DAB=90°， ∴n=3，
∵点D（m，n）是线段AB的“等长点”， ∴AD=AB=23， ∴m=23； ∴D（23，3） （3）如图2，
∵直线y=kx+33k=k（x+33），
∴直线y=kx+33k恒过一点P（﹣33，0）， ∴在Rt△AOP中，OA=3，OP=33， ∴∠APO=30°， ∴∠PAO=60°， ∴∠BAP=90°，
当PF与⊙B相切时交y轴于F， ∴PA切⊙B于A，
∴点F就是直线y=kx+33k与⊙B的切点， ∴F（0，﹣3）， ∴33k=﹣3，
∴k=﹣
3， 3当直线y=kx+33k与⊙A相切时交y轴于G切点为E， ∴∠AEG=∠OPG=90°， ∴△AEG∽△POG， ∴
AEAG?， OPPG∴2333k?333?4233?42=，解得：k=或k=（舍去）
2553333k?3∵直线y=kx+33k上至少存在一个线段AB的“等长点”，
∴﹣
33?423≤k≤，
53【点睛】
此题是一次函数综合题，主要考查了新定义，锐角三角函数，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，对称性，解（1）的关键是理解新定义，解（2）的关键是画出图形，解（3）的关键是判断出直线和圆A，B相切时是分界点．