发布时间 : 星期五 文章2018年南京市高淳区中考数学二模试卷附答案更新完毕开始阅读8eb76365935f804d2b160b4e767f5acfa1c78393
26．（9分）某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，
外卖送单补贴的具体方案如下：
外卖送单数量 每月不超过500单 超过500单但不超过m单的部分（700≤m≤900） 超过m单的部分 补贴（元/单） 6 8 10 （1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？
（2）设5月份某“外卖小哥”送餐x单（x＞500），所得工资为y元，求y与x的函数关系式； （3）若某“外卖小哥”5月份送餐800单，所得工资为6500元，求m的值．
27．（11分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝2，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MN
∥BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．设AM＝x． （1）△MNP的面积S＝ ，MN＝ ；（用含x的代数式表示）
（2）在动点M的运动过程中，设△MNP与四边形MNCB重合部分的面积为y．试求y关于x的函数表达式，并
求出x为何值时，y的值最大，最大值为多少？
A M P B （第27题） O N C A B （备用图） C A
2018年质量调研检测试卷（二）
九年级数学参考答案
一、选择题
1 A 二、填空题
7．3 8．1.03×109 9．五 10．x≠1 11．22 12．－3 13．1:2 14．2 15．3或8 16．12 三、解答题
1-1317．（1）8＋2cos45°＋∣－2∣×(－)
2
2
＝2＋2×＋2×(－2) ………………4分
2＝2－2； ………………5分 （2）解: x2－4x＋3＝－1，
x2－4x＋4＝0， ………………2分 (x－2) 2＝0， ………………3分 ∴x1＝x2＝2． ………………4分
x＋2414
18．（1）2－ ＝－ ………………2分
x－4x－2(x＋2)( x－2)(x＋2)( x－2)
＝
2－x
………………4分
(x＋2)( x－2)
2 D 3 C 4 B 5 B 6 C 1＝－； ………………5分
x＋2（2）－4． ………………7分 19．（1）50，画图正确； ………………3分 10（2）×360°＝72°； ………………5分
5020（3）×1000＝400（人）．
50
答：估计全校学生中喜欢篮球的人数有400人．…………7分
20．（1）从甲开始，经过三次踢毽后所有可能结果为：（乙，甲，乙）、（乙，甲，丙）、（乙，丙，甲）、
（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙），共有8种结 果，且是等可能的，其中毽子踢到乙处的结果有3种． …………4分 3
因此，从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率P＝． …………5分
8（2）乙． …………7分 21．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD＝∠BCD． …………1分
∵AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，
11
∴∠DAE＝∠BAD，∠BCF＝∠BCD，∴∠DAE＝∠BCF， …………2分
22
∵AD∥BC， ∴∠DAE＝∠BEA， …………3分 ∴∠BEA＝∠BCF，∴AE∥CF． …………4分 （2）∵四边形ABCD为平行四边形，M、N为AD、BC的中点，
∴MD∥BN，且MD＝BN，
∴四边形BMDN为平行四边形，∴BM∥DN．
又由（1）AE∥CF，∴四边形PQRS为平行四边形， …………6分 ∵AD＝2AB，点M为边AD的中点，∴AM＝AB， …………7分 ∵AE平分∠BAD，∴AE⊥BM，
∴∠APB＝∠SPQ＝90°，∴四边形PQRS是矩形． …………8分
DC222
22．解：在Rt△DCE中，∵sin∠E＝＝，∴DC＝DE＝902×＝90． …………2分
DE222AC5
在Rt△AOC中，∵cos∠A＝＝0.8，∴OA＝AC÷0.8＝160×＝200． …………3分
OA4
OC
∵tan∠A＝＝0.75，∴OC＝AC×0.75＝160×0.75＝120，
AC
∴OD＝OC－DC＝120－90＝30， …………5分
A ∴AB＝OA－OB＝OA－OD＝200－30＝170． …………6分 答：真空热水管AB的长为170cm． …………7分
F D 23．（1）作图正确；…………4分
6
（2）． …………7分
5B C E 24．（1）令y＝0，得(x－m)2－2 (x－m)＝0 ， 即(x－m) (x－m－2)＝0，解得x1＝m，x2＝m＋2． ………2分 ∴该函数图像与x轴的交点坐标为(m，0)，(m＋2，0)． ………3分
（2）y＝(x－m)2－2(x－m)
＝(x－m)2－2(x－m) ＋1－1
＝(x－m－1)2－1， ………5分 ∴该函数图像的顶点P的坐标为(m＋1，－1)； ………6分 （3）m＝2． ………8分 25．（1）连接AD、OD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°．
∵AB＝AC，∴BD＝CD， ………1分 又∵OA＝OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC， ………2分 ∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，……3分
即∠ODF＝90°．∴DF为⊙O的切线； ………4分 （2）连接OE．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∴∠BAE＝60°， ………5分
∵∠BOE＝2∠BAE，∴∠BOE＝120°， ………6分
4⌒120
∴BE＝·4π＝π． ………8分
3603
26．（1）1000＋400×6＝3400（元）．
答：他这个月的工资总额为3400元． ………2分 （2）当500＜x≤m时，y＝1000＋500×6＋8(x－500) ＝8x； ………4分
当x＞m时，y＝1000＋500×6＋8(m－500) ＋10 (x－m) ＝10x－2m； ………6分 （3）当m≥800时，y＝8x＝8×800＝6400≠6500，不合题意； ………7分
当700≤m＜800时，y＝10x－2m＝10×800－2m＝8000－2m＝6500，解得m＝750．
所以m的值为750． ………9分
15
27．（1）x2，x； ………3分
42
（2）随着点M的运动，当点P落在BC上，连接AP，则O为AP的中点．
AMAO11
∵MN∥BC，∴△AMO∽△ABP. ∴＝＝，∴AM＝MB＝AB＝2． ………4分
ABAP22
12
①当0＜x≤2时，y＝S△PMN＝x，∴当x＝2时，y取最大值为1； ………6分
4
②当2＜x＜4时，设PM、PN与BC交于点E、F． ∵四边形AMPN为矩形，∴PN∥AM，PN＝AM＝x， 又∵MN∥BC，∴四边形MBFN为平行四边形，
∴FN＝BM＝4－x，△PEF∽△ACB，∴PF＝PN－FN＝2x－4． S△PEFPF22x－421∵＝()，∴S△PEF＝()××4×2＝(x－2)2，
AB42S△ACB
13
∴y＝S△PMN －S△PEF＝x2－(x－2)2＝－x2＋4x－4， ………9分
44
384
∴y＝－（x－）2＋（2＜x＜4），
43384
∴当x＝时，满足2＜x＜4，y取最大值为． ………10分
33
84
综上所述，当x＝时，y取最大值，最大值为． ………11分
33