发布时间 : 星期三 文章北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 教案更新完毕开始阅读8ec68c310875f46527d3240c844769eae109a360
北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 教案
数学八年级下北师大版第五章第二节
《分式的乘除法》教学设计
一、内容分析
1. 教材的地位及作用
本节课为北师大版数学教材八年级下册第五章《分式与分式方程》第二节《分式的乘除法》的内容，本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识的联系上，本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础. 在能力的培养上，学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上，本节课是培养学生类比的一个好素材，同时培养了学生的探索精神和用数学的意识.
2. 学情分析
（1）从心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从经验型思维向理论型思维转化的特点.他们身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲，需要我们不断引导.
（2）经过七年级的学习，学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯，并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移.
（3）八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习.
3. 教学目标
（1）知识技能：理解分式的乘除运算法则；会进行简单的分式的乘除法运算.
（2）数学思考：经历探索分式的乘除法法则的过程，让学生熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，感知数学知识具有普遍的联系性.
（3）问题解决：会用分式乘除法法则进行分式乘除法运算，并能解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.
（4）情感态度：通过师生观察、猜想、讨论、交流、归纳，培养学生合作探究的意识和能力，同时增强学生的创新意识和应用意识，使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，了解数学的价值，同时化简分式的最简结果也让学生感受到数学的简洁美.
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北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 教案
4.教学重点难点
重点：分式乘除法的法则及应用.
难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算.
二、教法学法
1. 教法分析
教育的本质在于引导的艺术，为了充分调动学生学习的积极性，培养学生的运算能力，使本节课教学丰富有效，本课的教法为：在教师的引导下学生经历“类比分数――观察猜想――归纳明晰――理解应用”的活动过程，体会知识的形成和应用，感受学习过程中数学方法的渗透.采用ppt辅助课堂教学，直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，体验在数学学习活动中探索的乐趣， 体会数学的应用价值.
2. 学法指导
学习过程中，充分引导学生积极思维，让每个学生都动口、动手、动脑，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性.
三、教学过程
环节 请你来帮忙！ 过程设计 学生活动 教师活动 设计意图 该问题的提出，立情同学们，请你们来帮助老师算一算老师学生积极运算并回答. 刻给课堂注入活力，极境引入 在火星上的体重是变重了还是变轻了？ 教师根据学生的回答大的激发了学生的学板书算式： 习兴趣，同时引出分数的乘除法，为后面类比91391?3??得到分式的乘除法做282?8 好准备，同时数学的应273用价值也得以体现. ?16 探通过引例得到分 91391?3273数乘法算式，启发引导??? 究282?816学生独立运算，回忆并学生依据算理回顾分数乘法法则. 新叙述法则并填空： 能够语言描述分数的 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积乘除法法则. 知 的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 2 / 6
1.复习分数的乘法法则 北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 教案
2.复习分数的除法法则 91391891?3364 ?????28232?83 叙述法则： 两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒 位置后,再与被除式相乘. 3. 类比得分式的乘法法则 教师引导提问，提示学 生类比分数的乘除法运算法则. 学生全面参与，独立思考，广泛交流，自主归纳出法则. 归纳分式的乘法法则： 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 4. 类比得分式的除法法则 归纳分式的乘法法则： 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相乘. 5.分式乘法拓展-分式乘方： ?b?b有什么关系？ ??与?a?na??n n 以同样思路复习回顾分数的除法法则.分数的除法运算关键在与将除法运算转化为乘法运算，体现转化思想. 类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法则，由学生自己尝试探索猜想、归纳总结，把课堂还给学生，激发学生自主学习的积极性. 探索的过程体现了从特殊到一般的思想方法，符合学生的认知规律，易于学生理解、接受，同时培养学生观察分析、猜想、归纳的能力，及有条理的思维和表达的能力. 该问题是分式乘法的延伸，即分式的乘方.学生应理解其推导过程，明确算理，同时也是对乘法法则的深入理解. 3 / 6
北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 教案
分析： ?b?bbbb?????????a?aaaa（乘方的意义） ???n 学生思考并解答，教师点拨思路. b?b?b???ba?a?a???a（分式乘法法则） bn?na（乘方的意义） 应用新知 强调： 1. 分式乘除法运算的根据是分式乘除法法则，实质是分式约分，而分式约分的根据是分式的基本性质； 2. 当分式的分子分母中有多项式时，先分解因式，再进行乘除运算； 3. 分式乘除的最后结果要化成最简分式或整式. 例1设计的这两 教师示范例1第（1）典例分析 道题都是分子分母为题，一位学生板演第单项式的分式乘除法例1 计算： 运算，解题过程中，使2（2）题，教师巡视并3a2y26y（1）?2 (2)3xy2? 学生会根据法则，体会4y3ax及时评价. 并理解每一步的算理， 学生完成后教师点评. 从而进行简单的分式的乘除法运算，达到突 例2 计算： 破重点的目的. 教师示范例2第（1）a?21(1)? 例2设计的这两a-2a2?2a题，一位学生板演第道题是分子、分母为多（2）题，教师巡视批单项式的分式乘除法a-1a2?1(2)2?2 则的运用，通过学生板a-4a?4a?4改，学生完成后，全班演，和学生一起详细分提醒学生关注易错教师点拨： 讲评，明确步骤算理. 析，易漏的环节，学会解题1.分式乘除法运算的根据是分式乘除法 的方法，从而使难点迎法则，实质是分式约分，而分式约分的 刃而解. 根据是分式的基本性质. 两个例题是将课2.当分式的分子分母中有多项式时，先 本例题做重新整合编分解因式，再进行乘除运算. 排，学习内容由简至 3.分式乘除的最后结果要化成最简分式难，符合学生的认知规 律，根据学情合理使用或整式. 教材，使例题具有针对明确算理，准确运算，结果最简 性和有效性. 4 / 6