发布时间 : 星期六 文章《传感器与检测技术(胡向东-第2版)》习题解答更新完毕开始阅读8f117a4585868762caaedd3383c4bb4cf6ecb767
3.8 在图3-11中，设电阻应变片R1的灵敏度系数K=2.05，未受应变时，R1=120Ω。当试件受力F时，电阻应变片承受平均应变值??800?m/m。试求： (1) 电阻应变片的电阻变化量?R1和电阻相对变化量?R1/R1；
(2) 将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及其非线性误差；
(3) 如果要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。
解：图3-11是一种等强度梁式力传感器， (1) 由K= (ΔR/R)/ε得ΔR/R=Kε，
?R1/R1?K??2.05?800?10?6?1.64?10?3， ?R1?R1?(?R1/R1)?120?1.64?10?3?0.1968?
(2) Uo?E[R3R1??R1120.19681?]?3?(?)?0.00123V
(R1??R1)?R2R3?R4120.1968?1202?L??R1/R10.00164?100%??100%?0.082%
2??R1/R12?0.001643.9 电阻应变片阻值为120Ω，灵敏系数K=2，沿纵向粘贴于直径为0.05m 的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量E?2?10N/m，泊松比μ=0.3。求：
(1) 钢柱受9.8?10N拉力作用时应变片电阻的变化量?R和相对变化量
4112?R； R(2) 若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，受同样拉力作用时应变片电阻的相对变化量。 解：(1) 由应力与应变的关系??E?，及 应力与受力面积的关系??FF，得??， AAEF9.8?104????0.25?10?3，
AE??(0.05)2?2?10112?R?K??2?0.25?10?3?0.5?10?3， R?R?R?R??120?0.5?10?3?0.06?；
R(2) 由????Ry?y?R，得????x??0.3?0.5?10?3??0.15?10?3。
RyRx?x
第4章 电感式传感器
4.3 已知变气隙厚度电感式传感器的铁芯截面积S?1.5cm，磁路长度L ＝20cm， 相对磁导率?r?5000，气隙初始厚度?0?0.5cm, ??＝±0.1mm，真空磁导率
2?0?4??10?7H/m，线圈匝数N ＝3000，求单线圈式传感器的灵敏度?L/??。若将其
做成差动结构，灵敏度将如何变化？ 解：?L?L0???0, K??LL0? ???0N2?0A030002?4??10?7?1.5?10?4L0??H?54??10?3H, ?22?02?0.5?1054??10?3?10.8??34。 所以，K?0.5?10?2做成差动结构形式，灵敏度将提高一倍。
4.5 有一只差动电感位移传感器，已知电源电压U?4V，f?400Hz，传感器线圈电阻与电感分别为R=40Ω,L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示，试求： （1）匹配电阻R3和R4的值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 （2）当△Z=10Ω时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。
g
解：(1) R3=R4=R=40Ω
?Z2R?gZ2?Z1(2) Uo?U? ???U2(Z1?Z2)?Z1?Z2R?R?gg单臂电桥
g?Z2?Z2R?gZ2?Z110Uo?U???U??U??4???0.25V ?Z?ZR?R2(Z?Z)2(Z?Z)2?(40?40)?12?1212gg差动电桥几何
g?Z??Z?Z2R?gZ2?Z12012Uo?U???U??U??4???0.5V?Z?ZR?R2(Z?Z)2(Z?Z)2?(40?40)?12?1212gg4.9 引起零点残余电压的原因是什么？如何消除零点残余电压？
答：零点残余电压的产生原因：①（线圈）传感器的两个二次绕组的电气参数和几何尺寸不对称，导致它们产生的感生电动势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；②（铁心）由于磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞），产生了零点残余电压的高次谐波（主要是三次谐波）；③（电源）励磁电压本身含高次谐波。
零点残余电压的消除方法：①尽可能保证传感器的几何尺寸、线圈电气参数和磁路的对称；②采用适当的测量电路，如差动整流电路。
4.10 在使用螺线管电感式传感器时，如何根据输出电压来判断衔铁的位置？
答：常见的差动整流电路如图4-15所示。以图4-15b为例分析差动整流的工作原理。由图可知：无论两个二次绕组的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2端到4端，流经电容C2的电流方向总是从6端到8端，所以整流电路的输出电压为
Uo?U24?U68
U24?U68，U24?U68，当衔铁位于中间位置时，故输出电压Uo=0；当衔铁位于零位以上时，
则Uo?0；当衔铁位于零位以下时，则有U24?U68，Uo?0。只能根据Uo的符号判断衔铁的位置在零位处、零位以上或以下，但不能判断运动的方向。
4.11 如何通过相敏检波电路实现对位移大小和方向的判定？
答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向。
第5章 电容式传感器
5.2 有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器如下图所示，其中a=10mm，b=16mm，两极板间距为d0?1mm。测量时，一块极板在原始位置上向左平移了2mm，求该传感器的电容变化量、电容相对变化量和位移灵敏度K（已知空气相对介电常数??1，真空的介
?12电常数?0?8.854?10F/m）。
解：电容变化量为
?C?C?C0??0.?r.(a??x).b?0.?r.a.b?ddd -12-3-38.854?10?1?2?10?16?10????2.83?10-13F-31?10即电容减小了?2.83?10-13???0.?r.?xbF。
电容相对变化量
?C?xd???0.2,
?.?.a.bCa0rd?0.?r.?x.b电容式传感器的位移灵敏度（单位距离改变引起的电容量相对变化）为
K??CC?x/a11????100(m?1), ?3?x?xa10?10或
电容式传感器的位移灵敏度（单位距离改变引起的电容量变化）为
K??CC??1.41?10-10(F/m) ?xa5.4 有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水量达到桶容量的80%时就应当停止，试分析用应变电阻式传感器或电容式传感器来解决该问题的途径和方法。 解：① 电阻应变片式传感器解决此问题的方法参见P48图3-18所示的电阻式液体重量传感器，