发布时间 : 星期二 文章高数同济第六版下高等数学2第八章解答更新完毕开始阅读8f29b3dda300a6c30d229f06
习题8-5 平面及其方程
1.求过点(3,0,?1)且与平面3x?7y?5z?12?0平行的平面方程。
2.求过(1,1,?1)、(?2,?2,2)和(1,?1,2)三点的平面方程。
3.求平面2x?2y?z?5?0与各坐标面的夹角的余弦。
4.分别按下列条件求平面方程：
（1）平行于xOz面且经过点(2,?5,3)； （2）通过z轴和点(?3,1,?2);
（3）平行于x轴且经过两点(4,0,?2)和(5,1,7)。
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5.求点(1,2,1)到平面x?2y?2z?10?0的距离。
6.求通过点P?2,?1,?1?,Q?1,2,3?且垂直于平面2x?3y?5z?6?0的平面方程。解 设所求平面方程为 Ax?By?Cz?D?0，
则其法向量n??2,3,?5?,n????PQ????1,3,4?，
???2A?3B?5C?0A?3B?4C?0?A??9B,C??3B，取B??1?n??9,?1,3? ??以点P?2,?1,?1?代入方程Ax?By?Cz?D?0得
2A?B?C?D?0?D??16
故所求平面方程为
9x?y?3z?16?0
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习题8-6 空间直线及其方程
1.求过两点M1(3,?2,1)和M2(?1,0,2)的直线方程。
2.用对称式方程及参数方程表示直线??x?y?z?1?2x?y?z?4.
3.求过点(2,0,?3)且与直线??x?2y?4z?7?0?5y?2z?1?0垂直的平面方程。
?3x4.求直线??5x?3y?3z?9?0?2x?2y?z?23?3x?2y?z?1?0，与直线??0，的夹角的余弦。?3x?8y?z?18?0
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5.求直线??x?y?3z?0x?y?z?0，与平面x?y?z?1?0的夹角。
?6.求点p(3,?1,2)到直线??x?y?z?1?02x?y?z?4?0的距离。
?7.求直线??2x?4y?z?0，在平面4x?y?z?1上的投影直线的方程。
?3x?y?2z?9?0
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