发布时间 : 星期日 文章2020年中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数1.2整式测试04更新完毕开始阅读8f9055712d60ddccda38376baf1ffc4fff47e242
说明:(a+b)-(a-b)=a+2ab+b-(a-2ab+b)=a+2ab+b-a+2ab-b=4ab.
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(2)当a+b=2,ab=时,(a-b)=(a+b)-4ab=2-4×=4-3=1,
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∴a-b=±1.
∴a2b-ab2=ab(a-b)=×(±1)=±.
(3)∵当x=0时,x-3x+1=1≠0, ∴x2-3x+1=0中x≠0,
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则两边都除以x,得x-3+=0,即x+=3,
∴-4=9-4=5,
则x-=±,
x4+-2=-2=(32-2)2-2=49-2=47.
7.在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如
“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是将一个多项式分解因
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式,如多项式x+2x-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),当x=18时,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920.
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(1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x-xy分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)
(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多
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项式xy+xy分解因式后得到的密码.(只需一个即可)
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(3)若多项式x+(m-3n)x-nx-21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m,n的值.
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解:(1)x-xy=x(x-y)(x+y), 当x=21,y=7时,x-y=14,x+y=28,
可得数字密码211428,212814,142128.(答案不唯一)
(2)由题意得
解得xy=48,
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而xy+xy=xy(x+y),
所以可得数字密码为48100.
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(2)由题意得x+(m-3n)x-nx-21=(x-3)·(x+1)(x+7), ∵(x-3)(x+1)(x+7)=x3+5x2-17x-21,
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∴x3+(m-3n)x2-nx-21=x3+5x2-17x-21,
∴解得
故m,n的值分别是56,17.
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