发布时间 : 星期一 文章2019年黑龙江省伊春市中考数学试卷（含答案解析）更新完毕开始阅读8f92e05a541252d380eb6294dd88d0d233d43cfa
【解答】解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD∥BC． 故答案为：AD∥BC（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查平行四边形的判定．是一个开放条件的题目，熟练掌握判定定理是解题的关键．
4．（3分）在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是
．
【分析】先画出树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出2个球都是黄球所占结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：，
共有6种等可能的结果数，其中2个球都是黄球占1种， ∴摸出的2个球都是黄球的概率＝； 故答案为：．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：运用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
5．（3分）若关于x的一元一次不等式组≤1 ．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式x﹣m＞0，得：x＞m， 解不等式2x+1＞3，得：x＞1， ∵不等式组的解集为x＞1， ∴m≤1， 故答案为：m≤1．
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的解集为x＞1，则m的取值范围是 m
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6．（3分）如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC＝30°，则∠AOB的度数为 60° ．
【分析】利用圆周角与圆心角的关系即可求解． 【解答】解：∵OA⊥BC， ∴
＝
，
∴∠AOB＝2∠ADC， ∵∠ADC＝30°， ∴∠AOB＝60°， 故答案为60°．
【点评】此题考查了圆周角与圆心角定理，熟练掌握圆周角与圆心角的关系是解题关键． 7．（3分）若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 150° ．
【分析】利用圆锥的底面周长和母线长求得圆锥的侧面积，然后再利用圆锥的面积的计算方法求得侧面展开扇形的圆心角的度数即可． 【解答】解：∵圆锥的底面圆的周长是45cm， ∴圆锥的侧面扇形的弧长为5πcm， ∴
＝5π，
解得：n＝150 故答案为150°．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是根据圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长来求出弧长．
8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB
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＝S△PCD，则PC+PD的最小值为 4 ．
【分析】如图，作PM⊥AD于M，作点D关于直线PM的对称点E，连接PE，EC．设AM＝x．由PM垂直平分线段DE，推出PD＝PE，推出PC+PD＝PC+PE≥EC，利用勾股定理求出EC的值即可．
【解答】解：如图，作PM⊥AD于M，作点D关于直线PM的对称点E，连接PE，EC．设AM＝x．
∵四边形ABC都是矩形，
∴AB∥CD，AB＝CD＝4，BC＝AD＝6， ∵S△PAB＝S△PCD，
∴×4×x＝××4×（6﹣x）， ∴x＝2，
∴AM＝2，DM＝EM＝4， 在Rt△ECD中，EC＝∵PM垂直平分线段DE， ∴PD＝PE，
∴PC+PD＝PC+PE≥EC， ∴PD+PC≥4
，
．
＝4
，
∴PD+PC的最小值为4
【点评】本题考查轴对称﹣最短问题，三角形的面积，矩形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
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9．（3分）一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为 3或
．
【分析】依据沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，分两种情况讨论：∠DEB＝90°或∠BDE＝90°，分别依据勾股定理或者相似三角形的性质，即可得到CD的长． 【解答】解：分两种情况：
①若∠DEB＝90°，则∠AED＝90°＝∠C，CD＝ED，
连接AD，则Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AE＝AC＝6，BE＝10﹣6＝4， 设CD＝DE＝x，则BD＝8﹣x， ∵Rt△BDE中，DE2+BE2＝BD2， ∴x2+42＝（8﹣x）2， 解得x＝3， ∴CD＝3；
②若∠BDE＝90°，则∠CDE＝∠DEF＝∠C＝90°，CD＝DE，
∴四边形CDEF是正方形，
∴∠AFE＝∠EDB＝90°，∠AEF＝∠B， ∴△AEF∽△EBD，
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