发布时间 : 星期四 文章（优辅资源）河北省武邑高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读8fabcf5efc4733687e21af45b307e87101f6f894
精 品 文 档
河北武邑中学2016-2017学年下学期高三第四次模拟考试
数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?xx2?2x?3?0，B?xy?ln?2?x?，则AIB?（ ） A．?1,3? B．?1,3? C．??1,2? D．??1,2? 2．已知集合A?x0?x?2，B?xx2?1?0，则AUB?（ ） A．??1,1? B．??1,2? C．?1,2? D．?0,1? 3．若
????????1?ai?1?2i，则a?（ ） 2?iA．?5?i B．?5?i C．5?i D．5?i
4．设f?x?是定义在R上周期为2的奇函数，当0?x?1时，f?x??x?x，则f??2?5????2?（ ） A．?1111 B．? C． D． 42425．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．36?12? B．36?16? C．40?12? D．40?16? 6．下列说法正确的是（ ）
A．?x，y?R若x?y?0，则x?1且y??1
试 卷
精 品 文 档
B．a?R，“
1?1”是“a?1”的必要不充分条件 aC．命题“?x?R使得x2?2x?3?0”的否定是“?x?R都有x2?2x?3?0” D．“若am2?bm2则a?b”的逆命题为真命题 7．某一算法框图如图所示，则输出的S值为（ ）
A．33 B．? C．3 D．0 228．《算术法》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V?际上是将圆锥体积公式中的圆周率?近似为3，那么近似公式V?积公式中的圆周率?近似取为（ ） A．
12Lh，它实3672Lh相当于将圆锥体264222523157 B． C． D． 787509．已知某椎体的正视图和侧视图如图，则该椎体的俯视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数f?x??3sin2x?cos2x的图象在区间?0,?和?2a,上均单调递增，?3??3??则正数a的取值范围是（ ）
试 卷
?a??4??精 品 文 档
A．???5???5???????2?? ,? B．?,?? C．?,?? D．?,??612??12??4??43?11．已知x?lnx，y?log52，z?e?0.5，则（ ）
A．x?y?z B．x?z?y C．z?y?x D．y?z?x 12．对任意的x?0，总有f?x??a?x?lgx?0，则a的取值范围是（ ） A．??,lge?lg?lge??? B．???,1? C．??1,lge?lg?lge??? D．??lge?lg?lge?,????
?第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
rrrr1213．已知m、n为正实数，向量a??m,1?，b??1?n,1?，若a?b，则?的最小值
mn为 ． 14．已知函数f?x?????log2x?2017,x?0，则f??2016?? ．
???f?x?2?,x?02215．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x?y?4x?0.若直线y?k?x?1?上存在点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是 ． 16．已知在直角梯形ABCD中，AB?AD，CD?AD，AB?2AD?2CD?2，将直角梯形ABCD沿AC折成三棱锥D?ABC，当三棱锥D?ABC的体积最大时，其外接球的体积为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知数列?an?的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn?4?an（n?N*）. （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?13*（n?N），数列?bn?bn?2?的前n项和为Tn，求证：Tn?
2?log2an418．某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间实验.选取两大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙.
试 卷
精 品 文 档
（1）假设n?2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成8小块，即n?8，试验结束后得到的品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm）如下表：
2
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据实验结果，你认为应该种植哪一品种？
19．如图三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO?平面
BB1C1C.
（1）证明：B1C?AB；
（2）若AC?AB1，?CBB1?60?，BC?1，求三棱柱ABC?A1B1C1的高.
20．已知直线l：x?公共点M22,2. （1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，动点Q满足QB?AB，连接
2y?42与椭圆C：mx2?ny2?1（n?m?0）有且只有一个
??uuuruuurAQ交椭圆于点P，求OQ?OP的值.
ex?121．设函数f?x??，
x（1）求f?x?在x?1处的切线方程；
（2）证明：对任意a?0，当0?x?ln?1?a?时，f?x??1?a.
试 卷