发布时间 : 星期六 文章初中数学数与式提高练习与难题和培优综合题压轴题(含解析)更新完毕开始阅读90265e780408763231126edb6f1aff00bfd57016
学习必备 欢迎下载
∴m+=则
，
=（m+）（m﹣）=3
．
．
故答案为：
【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式，求出m的值代入前，一定要把代数式分解完全，可简化计算步骤．
17．（2002?益阳）因式分解：x2﹣y2+6y﹣9= （x﹣y+3）（x+y﹣3） ． 【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题后三项提取﹣1后y2﹣6y+9可运用完全平方公式，可把后三项分为一组． 【解答】解：x2﹣y2+6y﹣9， =x2﹣（y2﹣6y+9）， =x2﹣（y﹣3）2， =（x﹣y+3）（x+y﹣3）．
【点评】本题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题后三项可组成完全平方公式，可把后三项分为一组．
18．（2002?福州）已知：x2﹣x﹣1=0，则﹣x3+2x2+2002的值为 2003 ． 【分析】把2x2分解成x2与x2相加，然后把所求代数式整理成用x2﹣x表示的形式，然后代入数据计算求解即可． 【解答】解：∵x2﹣x﹣1=0， ∴x2﹣x=1， ﹣x3+2x2+2002， =﹣x3+x2+x2+2002， =﹣x（x2﹣x）+x2+2002， =﹣x+x2+2002， =1+2002， =2003．
故答案为：2003．
【点评】本题考查了提公因式法分解因式，利用因式分解整理出已知条件的形式
学习必备 欢迎下载
是解题的关键，整体代入思想的利用比较重要．
19．（2015?梅州）若a= ，b= ﹣ ；计算：m=
=
++
+
，对任意自然数n都成立，则
+…+
= ．
【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a与b的值即可；原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值． 【解答】解：
可得2n（a+b）+a﹣b=1，即解得：a=，b=﹣； m=（1﹣+﹣+…+故答案为：；﹣；
﹣．
）=（1﹣
）=
，
=
+，
=
，
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（2013?涟水县校级一模）已知三个数x，y，z满足﹣．则
的值为 ﹣6 ．
的
=﹣3，
=，
=
【分析】先将该题中所有分式的分子和分母颠倒位置，化简后求出值，从而得出代数式的值． 【解答】解：∵∴
=﹣，
=﹣3，，
=，=﹣，
=﹣，
整理得，+=﹣①，+=②，+=﹣③， ①+②+③得，++=﹣+﹣=﹣， ∴
=﹣， =﹣，
∴
=﹣6．
学习必备 欢迎下载
故答案为：﹣6．
【点评】本题考查了分式的化简求值，将分式的分子分母颠倒位置后计算是解题的关键．
21．（2013?六盘水）无论x取任何实数，代数式值范围为 m≥9 ．
【分析】二次根式的被开方数是非负数，即x2﹣6x+m=（x﹣3）2﹣9+m≥0，所以（x﹣3）2≥9﹣m．通过偶次方（x﹣3）2是非负数可求得9﹣m≤0，则易求m的取值范围．
【解答】解：由题意，得
x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0，
∵（x﹣3）2≥0，要使得（x﹣3）2﹣9+m恒大于等于0， ∴m﹣9≥0， ∴m≥9，
故答案为：m≥9．
【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
（a≥0）叫二次根式．性都有意义，则m的取
质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
22．（2009?琼海模拟）化简二次根式【分析】根据二次根式的性质及定义解答． 【解答】解：由二次根式的性质得﹣a3b≥0 ∵a＜b ∴a＜0，b＞0 ∴原式=
=﹣a
．
的正确结果是 ．
【点评】解答此题，要弄清以下问题： 1、定义：一般地，形如
三．解答题（共18小题）
（a≥0）的代数式叫做二次根式．2、性质：
=|a|．
学习必备 欢迎下载
23．（2010?东莞校级一模）对于任何实数，我们规定符号﹣bc．按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，
的意义是：的值．
=ad
【分析】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可． 【解答】解：=x2﹣1﹣3x2+6x， =﹣2x2+6x﹣1， ∵x2﹣3x+1=0， ∴x2﹣3x=﹣1，
∴原式=﹣2（x2﹣3x）﹣1=2﹣1=1．
【点评】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键．
24．（2016秋?昌江区校级期末）分解因式：a2+4b2+c4﹣4ab﹣2ac2+4bc2﹣1． 【分析】先分组得到原式=（a2+4b2﹣4ab）+（﹣2ac2+4bc2）+（c4﹣1），再根据完全平方公式，提取公因式法，平方差公式得到原式=（2b﹣a）2+2c2（2b﹣a）+（c2+1）（c2﹣1），再根据十字相乘法即可求解． 【解答】解：a2+4b2+c4﹣4ab﹣2ac2+4bc2﹣1 =（a2+4b2﹣4ab）+（﹣2ac2+4bc2）+（c4﹣1） =（2b﹣a）2+2c2（2b﹣a）+（c2+1）（c2﹣1） =（2b﹣a+c2+1）（2b﹣a+c2﹣1）．
【点评】本题考查了因式分解﹣分组分解法，本题关键是式子分组，以及熟练掌握完全平方公式，提取公因式法，平方差公式，十字相乘法的计算方法． 25
．（
2013?
黔
西
南
州
）（
．
（2）先化简，再求值：
，其中
．
1
）
计
算
：
=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2），
【分析】（1）先分别根据0指数幂、负整数指数幂、有理数乘方的法则及特殊角