发布时间 : 星期三 文章山西省太原五中2019届高三第一次月考理科数学试题更新完毕开始阅读903f70e9f4335a8102d276a20029bd64783e62ce
太原五中2019学年度高三第一次月考
数 学 试 题（理）
的。答案填在答卷纸上。
[来源学§科§网]
1．设I是全集，I?{0,1,2,3,4},集合A?(0,1,2,3),集合B?{4}，则CIA?CIB=（ ） A．{0} B．{0，1} C．（0，1，4）
2．命题“若a>b，则a?1?b?1”的逆否命题是
A．若a?1?b?1,则a?b C．若a?1?b?1,则a?b
xD．{0，1，2，3，4} （ ）
B．若a?b,则a?1?b?1 D．若a?b,则a?1?b?1
x3．已知命题p:?x?R,2?0,则
A．?p:?x?R,2?0 C．?p:?x?R,2?0
xx （ ）
B．?p:?x?R,2?0 D．?p:?x?R,2?0
*x4．下列命题中的假命题是 ．．．
A．?x?R,2x?1
2（ ）
?0 B．?x?N,(x?1)?0 D．?x?R,tanx?2
22C．?x?R,lgx?1
5．点P从（1，0）出发，沿单位圆x?y?1按逆时针方向运动
A．(?
2?弧长到达Q点，则Q的坐标为 3（ ）
13,) 22B．(?31?) 22C．(?,?123) 2D．(?31,) 22（ ）
6．若直线的参数方程为?
A．20°
?x?3?tsin20?（t为参数），则直线的倾斜角为
?y??tocs20?B．70°
C．110°
2D．160°
7．已知命题p:?x?R,使tanx?1,命题q:x?3x?2?0的解集是{x|1?x?2}，下列结论：①命题
\p?q\是真命题；②命题\p?(?q)\是假命题；③命题\(?p)?q\是真命题；④命题\(?p)?(?q)是
假命题，其中正确的是
A．②③ B．①②④
C．①③④
?（ ） D．①②③④
8．设集合A、B是全集U的两个子集，则A?B是(CUA)
A．必要不充分条件 C．充要条件
B?U的
（ ）
B．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
（ ）
9．柱坐标(2,2?,1)对应的点的直角坐标是 3
A．(1,?3,1) B．(?1,3,1) C．(3,?1,1) D．(?3,1,1)
10．若P是极坐标方程????x?2cos?（?为参数，且??R）的曲线(??R)的直线与参数方程为?3?y?1?cos2?
（ ）
C．（0，0）或(23,6)D．(1,)的交点，则P点的直角坐标为
A．（0，0）
2B．(23,6)
12[来源学_科_网Z_X_X_K]
11．化极坐标方程?cos????0为直角坐标方程为
A．x?y?0或y?1 C．x?y?0或x?1
2222（ ）
B．x?1 D．y?1
12．已知集合A?{x|a?1?x?2a?1},B?{x|?2?x?5},且A?B,是a的取值范围是 A．?3?a?3 B．a?3 C．2?a?3 D．a?3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答卷纸上。 13．在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为(3,为 。
14．在直角坐标系中圆C的参数方程为?（ ）
?),(4,),则?AOB（其中O为极点）的面积36??x?2cos?(?为参数)，若以原点O为极点，以x轴正半轴为极
y?2?sin??轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为 。
15．已知命题p:?x?R,x?2ax?a?0.如果命题?p是真命题，那么实数a的取值范围是 。 16．集合A?{(x,y)?|围 。
17．（本小题满分10分）
2s?x?co???y?sin?,?0??B}?,x{(y?,y)?|x若b}A,??B，则b的取值范
1?x?3?t??x?4cos?2?已知直线l的参数方程为?（t为参数），曲线C的参数方程为?
?y?4sin??y?2?3t?2?（?为参数）。
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长。
18．（本小题满分12分）
已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标
是(1,?)，曲线C的极坐标方程为??322.
1?cos? （Ⅰ）求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求|DA|·|DB|的最小值。 19．（本小题满分12分）
已知曲线C的极坐标方程是??1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直
t?x?1??2?线l的参数方程为?（t为参数）。
?y?2?3t?2? （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （2）设曲线C经过伸缩变换?值。
20．（本小题满分12分）
给定两个命题：
p：对任意实数x都有ax?ax?1?0恒成立； q：关于x的方程x?x?a?0有实数根；
22?x'?2x得到曲线C',设曲线C'上任一点为M（x，y），求x?23y的最小
y'?y?如果p?q为真命题，p?q为假命题，求实数a的取值范围。 21．（本小题满分12分）
已知集合A?{x|2x?7x?3?0}；集合B为函数y?lg(ax?x?1)的定义域。 （1）若A?B?,?,A?B???2,3?，求实数a的值； （2）若A?B??，求实数a的取值范围。
22．（本小题满分12分）如图，倾斜角为?的直线经过抛物线y?8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。 （Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；
（Ⅱ）若?为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2?为定值，并求此定值。
222?12??23?