发布时间 : 星期一 文章概率论与数理统计第一章习题解答更新完毕开始阅读9046bb681711cc7931b71664
3（2）同理最大号码为5的概率p=C42/C10。
7、某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶、红漆3桶，在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些油漆发给顾客。问一个订货为4桶白漆、3桶黑漆和2桶红漆的顾客，能按所订颜色如数得到订货的概率是多少？ 解：
493C32/C17C4p=C10。
8、在1500件产品中有400 件次品、1100件正品。任取200件。（1）求恰有90件次品的概率。 （2）求至少有2件次品的概率。 解：
90110200C1100（1）恰有90件次品的概率p=C400/C1500。
2002001199200C1100（2）至少有2件次品的概率p=1- C1100/C1500-C400/C1500。
9、从5双不同的鞋子中任取4只。问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少？ 解：
设A为事件“这4只鞋子中没有配成一双”，则事件“这4只鞋子中
4至少有两只配成一双”是A。从10只鞋子中任取4只有A10种取法，事
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件A的取法可以有10（第一只的取法）×8（第二只的取法，和第一只一双的那一只也不能取了）×6（第三只的取法）×4（第一只的取法）。
44故P（A）=16A54/A10。P（A）=1-P（A）=1-16A54/A10。
10、在11张卡片上分别写上probability这11个字母，从中任意连抽7张，求其排列结果为ability的概率。 解：
7 从11个字母中选取7个字母有A11种选法。由于b和i各有两个，
故排列ability共有4种不同的选法。因此排列结果为ability的概率
7p=4/A11。
11、将3只球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 解：
杯子中球的最大个数为1的概率p=A43/43。
1杯子中球的最大个数为2的概率p=1--A4/43-A43/43。 1杯子中球的最大个数为3的概率p=A4/43。
12、50只铆钉随机地取来用在10个部件上，其中有3只铆钉强度太弱。每个部件用3只铆钉。若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱。问发生一个部件强度太弱的概率是多少？
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解：
一个部件强度太弱的事件相当于从50只铆钉中随机地选出的3只
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铆钉恰好都是强度太弱的且装在了同一个部件上。故p=C10/C50。
127330C47C50或p=C10/C30。
13、一个俱乐部有5名一年级学生，2名二年级学生，3名三年级学生，2名四年级学生。
（1）在其中任选4名学生，求一、二、三、四年级的学生各一名的概率。
（2）在其中任选5名学生，求一、二、三、四年级的学生均包含在内的概率。 解：
（1）在其中任选4名学生，求一、二、三、四年级的学生各一名的概
111411C3C8C2C2率=C5/C12。
（2）设事件A为“一年级有2名学生，其他年级各有一名”，事件B为“二年级有2名学生，其他年级各有一名”，事件C为“三年级有2名学生，其他年级各有一名”，事件D为“四年级有2名学生，其他年级各有一名”，。
1511C3C2则A，B，C，D两两不相容，且P（A）=C52C2/C12，P（B）
1111555211112C3C32C2C32C2C2C2C2C2=C5/C12，P（C）=C5/C12，P（D）=C5/C12，
所以在其中任选5名学生，一、二、三、四年级的学生均包含在内的
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概率=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=240/C12。
14、（1）已知P（A）=0.3，P（B）=0.4，P（AB）=0.5，求条件概率P（B|A∪B）。
（2）已知P（A）=1/4，P（B｜A）=1/3，P（A｜B）=1/2，求P（A∪B）。 解：
（1）因为P（B|A∪B）=P（B（A∪B））/P（A∪B），P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=1- P（A）+1- P（B）-0.5=0.8，P（B（A∪B））=P（AB）=P(A)-P（AB）=0.7-0.5=0.2，所以P（B|A∪B）=0.25。
（2）因为P（B｜A）=P（AB）/P（A），所以P（AB）=1/12。又因为P（A｜B）=P（AB）/P（B），所以P（B）=1/6。故P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=1/3。
15、掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7，求其中有一颗为1点的概率（用两种方法）。
16、据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律：
P｛孩子得病｝=0.6，P｛母亲得病|孩子得病｝=0.5， P｛父亲得病|母亲及孩子得病｝=0.4，
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