发布时间 : 星期日 文章2.2二项分布及其应用更新完毕开始阅读906b9ce915791711cc7931b765ce050877327529
2.1 二项分布及其应用
学习目标
1.了解条件概率的概念，掌握求条件概率的方法 ；
2. 理解两个事件相互独立的概念，会应用概率的乘法公式解决简单问题 ；
3.理解 n 次独立重复试验的模型， 理解二项分布， 能利用独立重复试验的模型和二项分布解 决简单问题 . 学习过程
探究 1：条件概率
中奖的概率分别是多少？最后一名同学中奖的概率是否比前两名同学小？ （2）如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，
那么最后一名同学中奖的概率又是多少？
第一名同学的抽奖结果对最后一名同学中奖的概率有影响吗？
（3）已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学中奖的概率呢？
问题二：我们把“在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率 ”记作P(B A) ，请以问题
P( A), P(B) 的关系 . 一为例，探寻 P(B A)与
新知 1：阅读课本 P52，了解条件概率的概念 . 反思：（1） P(B A) 与 P(A B) 不一样， P(B A) 表示 P( A B) 表示
（2）在条件概率的定义中，强调
（3）
.
，
P( A) 0 .
P( AB)
可变形为 P( AB) =
.即在这三个值中可以知二求一
.
P(B A)
P(A)
（4）条件概率的性质： ①条件概率的取值范围： ②如果 B 和 C 是互斥事件，则 例 1：见课本 P53 例 1 例 2：见课本 P53 例 2 方法总结：条件概率的计算方法
P(B C A)
练习：见课本 P54 练习 1,2
探究 2：事件的相互独立性
三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件
A 为“第一名同学没
有抽到中奖奖券” ，事件 B 为“最后一名同学抽到中奖奖券” ，事件 A 的发生会影响事件 B 发生的概率吗？
事实上，事件 A 的发生不会影响事件 B 发生的概率 .那么，P(B A) =
.
我们称事件 A 与 B 相互独立 .即如果事件 A 的发生与否对事件 B 发生的概率没有影响，那 么事件 A 与 B 相互独立 .
，P( AB) =
新知 2：阅读课本 P54，了解两个事件相互独立的概念
反思： (1)如果事件 A 与 B 相互独立，那么 A与B，A与B，A与B也都相互独立 .试证明这一
结论.
（2）比较互斥事件和相互独立事件： 例 3：见模块测评 P34：例 1
练习：（1）见课本 P55练习 1；
（2）见模块测评 P35 例 1 的变式训练
方法总结：如何判断两事件是否相互独立？
例 4; 见课本 P54 例 3
练习：见课本 P55 练习 2，3
探究 3： 独立重复试验与二项分布
（1）新知 3：阅读课本 P56，了解 n 次独立重复试验的概念 反思：你如何理解课本中的（ 1）式：
(
P A1A
2
) An ( ) ( ) P A P A
1
2
( ) P An
事实上，因为试验的条件相同，所以第 果的影响，即事件 A 与事件 A1 A2
n
n 次试验中事件 An 是否发生不受前面 n-1 次试验结
An 1
，从而有
P( A1A2 An 1An ) P( A1 A2
An 2 An 1 )
An 1 )P( An ) ， P( A1 A2
An 2 )P( An 1 ),
同样地， P( A1 A2 ......
( ) ( ) ( )
P A1A P A P A
2
1
2
因此， ( ) An
2
P A1 A
( ) ( )
P A P A
1
2
( ) P An
（2）投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为 钉 3 次.
p，则针尖向下的概率为 q=1-p，连续投掷一枚图
①我们用 A (i 1,2,3)
i 表示事件“第 i 次掷得针尖向上” ，用 B1 表示事件“仅出现一次针尖 向上”，请用 A (i
i
1,2 ,3)
表示事件 B1 ；
②求事件 B1 的概率 P(B1 )；
③用 B 表示事件 “连续投掷一枚图钉 3 次，出现 k 次针尖向上” ，仿照（1）（2），求 P(Bk ) ；
k
④观察归纳
( )
P B 的特征以及 P( Bk ) 与事件下标 k 的关系，你有什么发现？
k
新知 4：阅读课本 P56，了解并熟记二项分布的概念 反思：（1）二项分布 B( n, p) 中有两个参数， n 是指
（2）二项分布与两点分布有何关系？
（3）你能理解为什么称这种分布为二项分布吗？
，p 是指
；
1
X 2) 练习：已知 X ~ B(6, ),则P( 3
例 5.见课本 P57 例 4
例 6. 见模块测评 P38例 2，变式训练
二. 课后小结 ：谈谈你这节课的收获