发布时间 : 星期一 文章辽宁省沈阳市大东区2017-2018学年高三下学期高考模拟数学（文）试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读90a6a84402d8ce2f0066f5335a8102d276a26124
辽宁省沈阳市大东区2017-2018学年高考数学模拟试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M={x|（x﹣1）＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=( ) A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
2．在复平面内，复数（1+i）z=2i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则( ) A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l
4．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运
2
用2×2列联表进行独立性检验，经计算K=7.069，则所得到的统计学结论是：有( )的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”． P（k≥k0） k0 A．0.1% A．81
6．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且sin（的形状是( ) A．直角三角形 C．正三角形
2
2
2
0.100 2.706
B．1%
0.050 3.841 0.025 5.024 C．99%
*
0.010 6.635 0.001 10.828 D．99.9%
5．设数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，若Sn+1=3Sn（n∈N），则数列{an}的第5项是( )
B．
C．54
D．162
）=，则△ABC
B．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
7．若变量x，y满足约束条件，则x﹣2y最小值为( )
A．0 B． C．﹣1 D．4
8．在半径为R球面上有A，B，C三点，且AB=8的距离为6，则半径R=( )
，∠ACB=60°，球心O到平面ABC
A．8
B．10 C．12 D．14
9．函数f（x）=的大致图象是( )
A． B．
C． D．
10．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是( )
n﹣1
A．计算数列{2}的前10项和
n
C．计算数列{2﹣1}的前10项和
2
B．计算数列{2}的前9项和
n
D．计算数列{2﹣1}的前9项和
n﹣1
11．直线l过抛物线y=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是( )
2222 A．y=12x B．y=8x C．y=6x D．y=4x
12．给出下列四个：
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①“?x∈R，x﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x﹣x≤0”； ②对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x） ③函数f（x）=loga
（a＞0，a≠1）是偶函数；
2
2
④已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是“?x∈R，ax﹣bx≥ax0﹣bx0”，其中真的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中横线上.
13．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h．
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．
15．已知正方形ABCD的边长为2，P为其外接圆上一动点，则
16．已知双曲线C：
﹣
=1（a＞0，b＞0），右顶点是A，若双曲线C右支上存在两点
?
的最大值为__________．
B、C，使△ABC为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是__________．
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知函数f（x）=2cosx﹣2sin（
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﹣x）﹣
（1）求f（x）的单调递增区间； （2）求函数f（x）在区间[0，
18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，E为BC中点 （Ⅰ）证明：A1C∥平面AB1E （Ⅱ）证明：AB⊥A1C．
]上的最大值．
19．某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背．为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验．不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验．两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不舍右端点）
（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
（2）从乙组准确回忆结束在|12，24）范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量x．求X分布列及数学期望； （3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由．
20．如图，已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、
右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（+1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D． （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；