发布时间 : 星期二 文章辽宁省沈阳市大东区2017-2018学年高三下学期高考模拟数学(文)试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读90a6a84402d8ce2f0066f5335a8102d276a26124
联立，得A（，），
化z=x﹣2y为y=x﹣，由图可知，
当直线y=x﹣过A（，）时z有最小值，为z=故选：C．
=﹣1．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
8．在半径为R球面上有A，B，C三点，且AB=8，∠ACB=60°，球心O到平面ABC的距离为6，则半径R=( ) A．8 B．10 C．12 D．14
考点：球的体积和表面积．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：设A、B、C三点所在圆的半径为r，圆心为O，从而可解得r=8，利用球心O到平面ABC的距离为6，可得答案．
解答： 解：设A、B、C三点所在圆的半径为r， ∵AB=8，∠ACB=60°，
∴2r==16，
∴r=8
∵球心O到平面ABC的距离为6， ∴半径R=
=10，
故选：B．
点评：本题考查了学生的空间想象力，考查学生的计算能力，求出A、B、C三点所在圆的半径是关键，属于中档题．
9．函数f（x）=的大致图象是( )
A． B．
C． D．
考点：函数的图象．
专题：常规题型；函数的性质及应用． 分析：函数图象题一般用排除法．
解答： 解：由函数f（x）=可知，函数值都不小于0，
故排除A、C、D， 故选C．
点评：本题考查了函数图象的性质，利用排除法解答，属于中档题．
10．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是( )
A．计算数列{2
n﹣1
n﹣1
}的前10项和 B．计算数列{2}的前9项和
C．计算数列{2﹣1}的前10项和 D．计算数列{2﹣1}的前9项和
考点：程序框图． 专题：图表型．
分析：从赋值框给出的两个变量的值开始，逐渐分析写出程序运行的每一步，便可得到程序框图表示的算法的功能．
解答： 解：框图首先给累加变量S和循环变量i赋值， S=0，i=1；
判断i＞10不成立，执行S=1+2×0=1，i=1+1=2； 判断i＞10不成立，执行S=1+2×1=1+2，i=2+1=3；
2
判断i＞10不成立，执行S=1+2×（1+2）=1+2+2，i=3+1=4； …
nn
判断i＞10不成立，执行S=1+2+2+…+2，i=10+1=11；
29
判断i＞10成立，输出S=1+2+2+…+2． 算法结束．
故则该算法的功能是计算数列{2}的前10项和． 故选A．
点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律．
11．直线l过抛物线y=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是( )
2222
A．y=12x B．y=8x C．y=6x D．y=4x
考点：抛物线的标准方程；抛物线的定义． 专题：计算题．
29
n﹣1
2
分析：先设出A，B的坐标，根据抛物线的定义求得x1+x2+p=8，进而根据AB中点到y轴的距离求得p，则抛物线方程可得． 解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线定义，x1+x2+p=8， ∵AB的中点到y轴的距离是2， ∴
，
∴p=4；
2
∴抛物线方程为y=8x 故选B
点评：本题主要考查了抛物线的标准方程．解题的关键是利用了抛物线的定义．
12．给出下列四个：
①“?x∈R，x﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x﹣x≤0”； ②对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x） ③函数f（x）=loga
（a＞0，a≠1）是偶函数；
2
2
④已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是“?x∈R，ax﹣bx≥ax0﹣bx0”，其中真的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
考点：的真假判断与应用．
专题：函数的性质及应用；简易逻辑． 分析：①利用的否定即可判断出正误；
②利用函数的奇偶性、导数与单调性的关系即可判断出正误； ③先判定函数的奇偶性，即可判断出正误；
22
④由于y=ax﹣bx的顶点为x=，因此x0满足关于x的方程ax=b?“?x∈R，ax﹣bx≥ax0
222
﹣bx0”，而反之不成立．
22
解答： 解：①“?x∈R，x﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x﹣x≤0”，正确； ②对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，说明在x＞0时，奇函数f（x）单调递增，偶函数g（x）也单调递增；因此当x＜0时，必有奇函数f（x）单调递增，偶函数g（x）也单调递减，因此x＜0时，f′（x）＞0＞g′（x），正确； ③∵（x）=loga
2
=﹣f（x），且定义域为（﹣3，3），关于原点对称，因此函数f
（a＞0，a≠1）是奇函数，故不正确；
=，因此x0满足关于x的方程ax=b?“?x∈R，ax
2
④由于y=ax﹣bx的顶点为
﹣bx≥ax0﹣bx0”，而反之不成立，因此a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的必要条件是“?x∈R，ax﹣bx≥ax0﹣bx0”，故不正确．
综上可得：真的个数为2．
故选：B．
点评：本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的奇偶性单调性的判定、二次函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中横线上.
13．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为1013h．
考点：分层抽样方法．
分析：由三个分厂的产量比，可求出各厂应抽取的产品数，再计算均值即可．
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