发布时间 : 星期五 文章a概率论期末试卷集合()更新完毕开始阅读90b40bbb178884868762caaedd3383c4ba4cb421
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??n~??n? 0n??，n=2,3,4… ?1/n1?2/n 1/n??
注：标准正态分布的分布函数值
?(1.0)?0.8413,?(2.33)?0.9901?(2.5)?0.9938?(2.42)?0.9922
一、 选择题 （每题3分，共15分）
1、设X～N（μ，σ2），则概率P（X≤1＋μ）=（ ） A） 随μ的增大而增大 ； B） 随μ的增加而减小； C） 随σ的增加而增加； D） 随σ的增加而减小． 2、设A、B是任意两事件，则P(A?B)???
A）P(A)?P(B) B）P(A)?P(B)?P(AB) C）P(A)?P(AB) D）P(A)?P(B)?P(AB)
3、设?是一个连续型变量，其概率密度为?(x)，分布函数为F(x)，则对于任意x值有( A）P(?=x) = 0 B）F?(x) = ?(x) C）P(? = x) = ?(x) D）P(? = x) = F(x)
4、对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)?E(X)?E(Y)，则（ ）
A）D(XY)?D(X)?D(Y) B）D(X?Y)?D(X)?D(Y)
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) .
C）X和Y独立 D）X和Y不独立 5、设?的分布律为
? p 0 0.25 1 0.35 2 0.4 而F (x)?P???x?，则F (2)?( )
A）0.6， B）0.35， C）0.25， D）0 二、填空题 （每空3分，共21分）
1、某射手有5发子弹，射一次命中的概率为0.75。如果命中了就停止射击，否则就一直射到子弹用尽。则耗用子弹数?的数学期望为 。
2、已知DY=36，cov(X，Y)=12，相关系数rXY=0.4，则DX= 。 3、三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为为 。
4、设X~B(3,p),Y~B(4,p)，且X、Y相互独立，则X?Y服从二项分布 。 5、若X~U(0,5)，方程x2?2Xx?5X?4?0有实根的概率 。 6、设3X?5~N(11,?2)，且P{2 三、（10分） 设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1，0.2，0.3，从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，求这件产品为正品的概率。若取出的产品为正品，它是甲厂生产的概率是多少？ Word 文档 37，则每次试验成功的概率64 . 四、（8分） 离散型随机变量X的分布函数 ?0?0.3?F(x)???0.8??1x??1?1?x?1，求X的分布列及X的数学期望。 1?x?3x?3 五、（15分） 设随机变量X的概率密度函数为： f(x)?1?xe,???x??? 2求：(1)X的概率分布函数，（2）X落在（-5,10）内的概率；（3）求X的方差。 Word 文档 . 六、（10分） 设由2000台同类机床各自独立加工一件产品，每台机床生产的次品率均服从（0.005，0.035）上的均匀分布。问这批产品的平均次品率小于0.025的概率是多少？ 七、（15分） x2y2 设二维随机变量(X,Y)在区域：2?2?1上服从均匀分布。（1）求(X,Y)的联合概率密度及边缘概 ab率密度；（2）已知DX?25,DY?4，求参数a、b；（3）判断随机变量X与Y是否相互独立？ 八、（6分） 设随机变量X服从（0，1）上均匀分布，Y服从参数为?=5的指数分布，且X，Y独立。求Z=min{X，Y}的分布函数与密度函数。 Word 文档