发布时间 : 星期六 文章a概率论期末试卷集合()更新完毕开始阅读90b40bbb178884868762caaedd3383c4ba4cb421
. X -2 -1 0 1 2 P a 1/4 1/8 b 1/8 则可能正确的是 。
(A)a - b = 1; (B)EX = 1; (C)a + b < 1/4; (D)EX < 1/4.
二、 填空题(18分,每题3分)
1.设X,Y为随机变量且P{X≥0,Y≥0}=347, P{X≥0}=P{Y≥0}=7,
则P{max(X,Y)≥0}=______________。 .
2. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,且Z=3X-2, 则E(Z)= .
3. 随机变量X,Y相互独立且服从同一分布,P(X?k)?P(Y?k)?(k?1)/3,k?0,1,P(X?Y)?.
4. 随机变量(X,Y)~N(0,1;0,4;?),已知D(2X?Y)?1,则??.
5. 如果 A?B?A, 且 A B = A , 则事件 A 与 B 满足的关系是 _________.
?x)??1x?2ex?06. 设连续型随机变量 ? 的分布函数 F(, 则P??5??2?3??_______。
?1?12e?xx?0
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则
.
三(10分)有10盒种子,其中1盒发芽率为90%,其他9盒为20%.随机选取其中1盒,从中取出1粒种子,该种子能发芽的概率为多少?若该种子能发芽,则它来自发芽率高的1盒的概率是多少?
?6x,0?x?y?1四(10分). 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)??, 求
0,其他?(1)X,Y的边缘密度函数; (2)P(X?Y?1); (3)cov(X,Y)
五(10分) 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数
?2e?2x?y,x?0,y?0f(x,y)??,
其他?0,求 Z?max{X,Y}的密度函数.
六(10分)某厂生产某产品1000件,其价格为P?2000元/件,其使用寿命X(单位:天)的分布密度为
?20000(x?365)1?e?f(x)??20000??01x?365x?365
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现由某保险公司为其质量进行保险:厂方向保险公司交保费P0元/件,若每件产品若寿命小于1095天(3年),则由保险公司按原价赔偿2000元/件. 试利用中心极限定理计算 (1) 若保费P0?100元/件, 保险公司亏本的概率? (2) 试确定保费P0,使保险公司亏本的概率不超过1%.
(e?0.0365?0.96,?(1.45)?0.926,?(1.61)?0.946,?(2.33)?0.99))
七(12分)随机变量(X,Y)服从在区域{0 (2)设??X?Y,??aX?bY,且?,?不相关,D??1,求a,b 八(8分) 在桥牌比赛中,将52张牌任意地分给东、南、西、北四家,求在北家的(1)恰有5张黑桃、5张红心、2张方块、1张梅花的概率 (2)在已知有一张K的情况下,这张K是黑桃的概率 Word 文档 13张牌中: . 九. 证明题 (7分) 设事件A、B、C同时发生必导致事件D发生,证明: Word 文档 P(A)?P(B)?P(C)?2?P(D).