发布时间 : 星期六 文章山东省寿光现代中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题Word版含答案更新完毕开始阅读90c7744dd0f34693daef5ef7ba0d4a7303766c40
高二阶段性检测数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在?ABC中，a?2，b?2，A?45?，则B等于（ ）
A．45? B．30? C．60? D．30?或150? 2．在?ABC中，a?3，b?7，c?2，那么角B等于（ ）
A．30? B．45? C．60? D．120?
3．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ） A．1?x?5 B．5?x?13 C．0?x?5 D．13?x?5
4．在?ABC中，若b?8，c?3，A?60?，则此三角形外接圆的半径为（ ） A．
8273147 B． 3 C． D．33332345，，，，…的一个通项公式an?（ ） 3579nnnnA． B． C． D．
2n?12n?12n?32n?35．数列1，
6．在?ABC中，已知a2?b2?c2?bc，则角A为（ ） A．
??2??2? B． C． D．或 363337．在?ABC中，若acosA?bcosB，则?ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
8．?ABC中，已知a?x，b?2，B?60?，若?ABC有两组解，则x的取值范围（ ） A．x?2 B．x?2 C．2?x?443 D．2?x?3 3329．已知不等式x?2x?3?0的整数解构成等差数列?an?的前三项，则数列?an?的第4项
为（ ）
A．3 B．?1 C．2 D．3或?1
10．在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A??3，b?1，?ABC的
面积为3，则a的值为（ ） 23 D．3 2A．1 B．2 C．11．在?ABC中，若
cosAcosBsinC，则?ABC是（ ） ??abcA．有一内角为30?的直角三角形 B．等腰直角三角形 C．有一内角为30?的等腰三角形 D．等边三角形
?a9，12．在等差数列?an?中，a1?0，公差d?0，若am?a1?a2?L则m的值为（ ）
A．37 B．36 C．20 D．19
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在?ABC中，若?A:?B:?C?1:2:3，则a:b:c? ． 14．已知数列?an?中，a1?1，an?1?an，则a5等于 ．
2an?315．计算3?5?7?L??2n?3?? ．
16．如图，四边形ABCD中，B?C?120?，AB?4，BC?CD?2，则该四边形的面积等于 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．在?ABC中，BC?a，AC?b，a，b是方程x?23x?2?0的两个根，且（1）角C的度数；（2）AB的长度。 2cos?A?B??1.求：
18．在?ABC中，a?3，b?2，AB边上的中线长为2，求边c及?ABC的面积S.
219．已知数列?an?是各项均为正数的等差数列，a1和a3是方程x?8x?7?0的两根，则
2求（1）数列?an?的通项公式； （2）数列?an?的前n项和Sn.
220．已知数列?an?的前n项和公式为Sn?2n?20n，
求（1）数列?an?的通项公式； （2）求使得Sn最小的序号n的值.
21．已知?ABC的周长为2?1，且sinB?sinC?（1）求边BC的长； （2）若?ABC的面积为
2sinA.
1sinA，求角A的大小. 622．如图，在某海滨城市O附近的海面上正形成台风。据气象部门检测，目前台风中心位于城市O的南偏东15?方向200km的海面P处，并以10km/h的速度向北偏西75?方向移动.如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为100km，并以20km/h的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风侵袭（精确到0.1h）？
高二阶段性检测数学试题答案
一、选择题
1-5:BCBDB 6-10:CDCDD 11、12：BA
二、填空题
13．1:3:2 14．
1 15．n2?4n?3 16．53 1611 2三、解答题
17．解：（1）cosC?cos?????A?B?????cos?A?B???∴C?120? （2）由题设：???a?b?23 ??ab?2∴AB2?AC2?BC2?2AC?BCcosC?a2?b2?2abcos120?
?a?b?ab??a?b??ab?23222??2?2?10
∴AB?10 18．解：如图在?ABC中，中线CD，延长CD至点E使得CD?DE，连EA，EB，平行四边形BCAE中，BC?3，BE?2，CE?4，
?BCE中，根据余弦定理cos?CBE?cos???C??cosC?1 49?4?161??
2?3?24所以c2?4?9?3?10，
c?10 又sinC?15 412315 4?ABC的面积S?absinC?