发布时间 : 星期三 文章2014届数学试题选编12：等差数列及其前n项和(教师版) Word版含答案 (2)更新完毕开始阅读90ea421548d7c1c709a14507
2014届数学试题选编13：等比数列及其前n项和（教师版）
填空题
1 ．（江苏省扬州市2013届高三上学期期中调研测试数学试题）已知等比数列{an}满足
a1?a7?3a3a4,则数列{an}的公比q=____.
【答案】3
2 ．（江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题）设Sn是等比数列{an}的前n项的
和,若a3?2a6?0,则
S6的值是___________. S31【答案】2
3 ．（2013江苏高考数学）在正项等比数列{an}中,
a5?1,a6?a7?3,则满足2a1?a2???an?a1a2?an的最大正整数n 的值为_____________.
【答案】解析:本题主要考察等比数列的有关概念及性质.指数函数二次函数的单调性.
猜想与证明等知识及推理论证能力. 由a5?1,及a6?a7?3得方程组: 2?411?a1q?2q?q?6?0q?2q??3 两式相除得:,∴(舍)∴ a?2?132?aq5(1?q)?3?1∵a1?a2???an?a1a2?an
(n?1)(n?10)a1(1?qn)n1?2???(n?1)n2?a1q∴ ∴2?1?2 ①
1?q(n?1)(n?10)2(n?1)(n?10)2∴2>2?1?2nn ∴2>2xn ②
先通过②式利用函数f(x)?2大致确定n的取值范围:
∴n?13?12913?129(n?1)(n?10)2∴n?13n?10<0∴ 222?又∵n?N且12 13?12113?12913?169?12 再通过①式利用函数g(n)?2?1及h(n)?2最大正整数n 的值为12 又∵212(12?1)(12?10)2n(n?1)(n?10)2在区间?6,???上是单调性说明 ?1?2 2?1<213(13?1)(13?10)2 且函数g(n)?2?1及h(n)?2∴最大正整数n的值为12 n(n?1)(n?10)2在区间?6,???上是单调增函数 h(n)g(n) 4 ．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案) ）各项是正数的 等比数列{an}中,a2, 1a3,a1成等差数列,则数列{an}公比q=__. 2【答案】 5?1 225 ．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知等比数列{an}的公比为正数，且 a3·a9=2a5，a2=1，则a1= ▲ . 【答案】a1?a212 ??q2 26 ．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）在1和9之间插入 三个正数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为______. 【答案】43?3 7 ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）某厂去年的产值为1,若计划 在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为_________.(保留一位小数,取1.15?1.6) 【答案】6.6 8 ．（2011年高考（江苏卷））设1?a1?a2??a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比 数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是________ 【答案】【命题立意】本题主要考查的等差数列和等比数列的概念以及函数的相关知识, 着重考查了学生的推理论证能力、运算求解能力. 2 33【解析】 当m?1时,q取最小值33. 9 ．（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月 ）在等比数 列{an}中,若a7?a9?4,a4?1,则a12的值是__________. 【答案】4 10．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）若等比数列?an?满足am?3?42且amam?4?a4(m?N*且m?4),则a1a5的值为________. 【答案】16 11．（江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题（数学）WORD版）已知等比数列{an}的 1S4 公比q=-,Sn为其前n项和,则=_________. 2a4 【答案】-5 12．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2a8?2a3a6,S5??62,则a1的值是_____. 【答案】?2 13．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）设等比数列{an}的各项均为正 数,其前n项和为Sn.若a1?1,a3?4,Sk?63,则k?_____. 【答案】 6 14．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）各项 均为正数的等比数列?an?中,a2?a1?1.当a3取最小值时,数列?an?的通项公式 an=______. 【答案】2n?1 3 15．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）正项等比数列{an} 中,a3a11=16,则log2a2?log2a12=______. 【答案】4; 16．（江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题）已知等比数列?an?的各项都 为正数,它的前三项依次为1,a?1,2a?5则数列?an?的通项公式是an=___________. 【答案】an=3n?1 17．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已 知a5?2S4?3,a6?2S5?3,则此数列的公比q为______. 【答案】 3; 18（．江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题）等比数列{an}的前n项和为Sn, (an?1)2满足Sn?,则S20的值为____. 4【答案】0. 19．（2009高考(江苏)）设 ?an?是公比为q的等比数列， |q?|1，令 bn?an?1(n?1,2,若数列?bn?有连续四项在集合??53,?23,19,37,82?中， 则6q?___★___. 【答案】【答案】?9 【解析】将各数按照绝对值从小到大排列，各数减1，观察即可得解. 20．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）各项均为正数的等比 数列?an?中,若a1?1,a2?2,a3?3,则a4的取值范围是_________ 【答案】?,8? 2解答题 21．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案) ）已知等比数列 ?9???1{an}的首项a1?2012,公比q??,数列{an}前n项和记为Sn,前n项积记为?(n). 2(Ⅰ)求数列?Sn?的最大项和最小项; (Ⅱ)判断?(n)与?(n?1)的大小,并求n为何值时,?(n)取得最大值; (Ⅲ)证明{an}中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这 4