发布时间 : 星期二 文章福建省三明市2018年初中毕业班教学质量检测数学试题及答案更新完毕开始阅读90eb970485254b35eefdc8d376eeaeaad0f316ea
25.(本题满分14分）
已知直线l：y =kx+2k+3(k≠0)，小明在画图时发现，无论k取何值，直线l总会经过一个定点A. (Ⅰ)点A坐标为___▲____； (Ⅱ)抛物线y=2x?bx?c (c＞0) 经过点A，与y轴交于点B. (ⅰ)当4＜b＜6时，若直线l经过点B，求k的取值范围．
(ⅱ)当k =1时，若抛物线与直线l交于另一点M，且2?AM?42，求b的取值范围.
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2018年三明市初中毕业班学业质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分. 一、选择题 (每题4分，共40分)
1．A 2．B 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A 二、填空题（每题4分，共24分） 11．a(a?1)(a-1) 12．三、解答题（共86分）
17．解： 原式= x2+2xy- (x2+2x+1)+2x …………2分 = x2+2xy-x2-2x-1+2x …………4分
=2xy-1. …………5分
当x=3＋1，y=3-1时，
原式=2(3＋1)(3-1)-1 …………6分
＝2（3－1）－1 …………7分 =3. …………8分 18.解：去分母，得
2-x-1=x-3 …………3分
-x-x=-3-2+1` …………4分 -2x=-4 …………5分
x=2 …………6分
经检验，x=2是原方程的根
所以原方程的根是x=2 …………8分 19.解：(Ⅰ) B级人数16人，图略； …………2分
(Ⅱ) 360 ； …………4分 (Ⅲ)列表如下：
女1 女2 女3 男 女1 (女2，女1) 女2 女3 男
24 13．280 14．π 15．2 16．1?CP?5
95(女1，女2) (女1，女2) (女1，男) (女2，女3) (女2，男) (男，女3) (女3，男) ………6分
(女3，女2) (女3，女2) (男，女1) (男，女2)
由上表可知，总共有12种等可能结果，其中符合要求有6种， 所以P(抽到两名女生)=61＝ …………8分 122
（树状图略）
20．解：∵A（2，0），B(4,n)，且点B在第四象限，
1?2?（-n)?-n. 233 ∵S△OAB ＝, ∴n=-.
223∴B(4, -). …………3分
23k 把B(4, -)代入y?，得k=-6，
x26∴反比例函数表达式为y?-. …………5分
x3 把A（2，0），B(4, -)代入y=ax+b，得：
2∴S△OAB＝
233 ∴一次函数表达式为y?-x?. …………8分
4221. 解：(Ⅰ)
C
E
ADB
…………3分
DE就是所作的边AB的垂直平分线. …………4分
(Ⅱ)∵∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°. …………5分 ∵DE垂直平分AB， ∴AE＝BE，
∴∠EAB＝∠B＝30°， …………7分 ∴∠CAE＝∠CAB－∠EAB＝30°， ∴∠CAE＝∠EAB＝30°.
∴AE平分∠BAC. …………8分
22. 解：（Ⅰ）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，则
a?-???2a?b?0?4 …………7分 ?4a?b?-3, ∴???b?3. 2????3?3x?4y?380 ?, …………3分
5x?2y?400? 解得??x?60. …………4分
?y?50
答：购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元. …………5分
（Ⅱ）设购进A种树苗m棵，则
60m?50(100?m)?5620 …………7分
解得m?62. ∵购进A种树苗不能少于60棵，且m为整数，
∴m=60或61或62， …………8分 ∴有三种购买方案，分别为：
方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；
方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；
方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵. …………10分
23.解：（Ⅰ）解法一：连接OD， ∵OA=OD, ∠A＝45°， AE∴∠ADO=∠A＝45°,
F∴∠AOD=90°. …………………1分 DO∵D是AC的中点，∴AD=CD.
∴OD∥BC. ……………………2分
CB∴∠ABC=∠AOD=90°. ……………………3分
∴BC是⊙O的切线. ……………………4分
A解法二：连接BD， E ∵AB为⊙O的直径，∴BD⊥AC. …………………1分 FD∵D是AC的中点，∴BC=AB. …………………2分 O∴∠C=∠A＝45°.
∴∠ABC=90°. ……………………3分 BC∴BC是⊙O的切线. ……………………4分 （Ⅱ）连接OD，由（Ⅰ）可得∠AOD=90°.
∵⊙O的半径为2, F为OA的中点，
∴OF=1, BF=3，AD?22?22?22. ……………5分
∴DF?OF2?OD2?12?22?5. ……………6分
∵BD?BD, ∴∠E=∠A. ……………7分 ∵∠AFD=∠EFB,
∴△AFD∽△EFB. ……………8分 ∴
53DFBF?,即. ……………………9分 ?ADBE22BE610. ……………………10分 5 （其他解法按相应步骤给分）
24. (Ⅰ)证明：∵AD⊥BC，∠DAE＝90°，
∴∠ADB＝∠ADC＝∠DAE＝90°，
∴AE∥CD， ………………1分 ∵△ABC∽△ADE， ∴∠AED＝∠ACB， ∵AD＝DA，
∴BE?AEBDC