发布时间 : 星期三 文章2014年高考四川卷数学文试题解析更新完毕开始阅读90edd34352d380eb62946ddd
2014年高考四川卷数学文试题解析
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）
注意事项：
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1、已知集合A?{x|(x?1)(x?2)?0}，集合B为整数集，则AA、{?1,0}B、{0,1}C、{?2,?1,0,1}D、{?1,0,1,2}
2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ） A、总体B、个体
C、样本的容量D、从总体中抽取的一个样本
3、为了得到函数y?sin(x?1)的图象，只需把函数y?sinx的图象上所有的点（ ）
A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度 C、向左平行移动?个单位长度D、向右平行移动?个单位长度 4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：V?11侧视图12212俯视图B?（ ）
21Sh，其中S为底面面积，h为高） 3A、3B、2C、3D、
5、若a?b?0，c?d?0，则一定有（ ）
abab?B、? dcdcababC、?D、?
cdcdA、
6、执行如图的程序框图，如果输入的x,y?R，那么输出的S的最大值为（ ） A、0B、C、2D、3
7、已知b?0，log5b?a，lgb?c，5d?10，则下列等式一定成立的是（ ） A、d?acB、a?cdC、c?adD、d?a?c
8、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是
60cm，则河流的宽度BC等于（ ）
A、240(3?1)mB、180(2?1)m C、120(3?1)mD、30(3?1)m
9、设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线
A30°60mB75°Cmx?y?m?3?0交于点P(x,y)，则|PA|?|PB|的取值范围是（ ）
A、[5,25]B、[10,25]C、[10,45]D、[25,45]
10、已知F为抛物线y?x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA?OB?2（其中O为坐标原点），则?ABO与?AFO面积之和的最小值是（ ） A、2B、3C、2172D、10 8第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 第Ⅱ卷共11小题。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
x2?y2?1的离心率等于____________。 11、双曲线412、复数
2?2i?____________。 1?i??4x2?2,?1?x?0,13、设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x?[?1,1)时，f(x)??，
0?x?1,?x,
则f()?____________。
14、平面向量a?(1,2)，b?(4,2)，c?ma?b（m?R），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m?____________。
15、以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数?(x)组成的集合：对于函数?(x)，存在一个正数M，使得函数?(x)的值域包含于区间[?M,M]。例如，当?1(x)?x3，
32?2(x)?sinx时，?1(x)?A，?2(x)?B。现有如下命题：
①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)?A”的充要条件是“?b?R，?x?R，f(a)?b”； ②若函数f(x)?B，则f(x)有最大值和最小值；
③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)?A，g(x)?B，则f(x)?g(x)?B； ④若函数f(x)?aln(x?2)?x（x??2，a?R）有最大值，则f(x)?B。 2x?1其中的真命题有____________。（写出所有真命题的序号）。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分12分)
一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。
随机有放回地抽取3次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c。 （Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足a?b?c”的概率； （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率。
17、(本小题满分12分)
已知函数f(x)?sin(3x??4)
（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间； （Ⅱ）若?是第二象限角，f()??34?cos(??)cos2?，求cos??sin?的值。 54
18、(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形。
A1B1C1EADBC（Ⅰ）若AC?BC，证明：直线BC?平面ACC1A1；
（Ⅱ）设D，在线段AB上是否存在一点M，CC1的中点，E分别是线段BC，使直线DE//平面A1MC？请证明你的结论。
19、(本小题满分12分)
设等差数列{an}的公差为d，点(an,bn)在函数f(x)?2的图象上（n?N?）。
x（Ⅰ）证明：数列{bn}为等差数列；
（Ⅱ）若a1?1，函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2?的前n项和Sn。
20、(本小题满分13分)
12，求数列{anbn}ln2x2y26已知椭圆C：2?2?1（a?b?0）的左焦点为F(?2,0)，离心率为。
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