发布时间 : 星期三 文章苏科版江苏省扬州市高邮市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读91039da2a55177232f60ddccda38376baf1fe0a5
【解答】解：如图所示：连接BP．
∵在正方形ABCD中，AC＝4， ∴AB＝
AC＝2
．
∵△ABE为等边三角形， ∴BE＝AB＝2
．
∵ABCD为正方形， ∴PB＝PD， ∴PE+PD＝PB+PE． ∵PB+PE≥BE，
∴当点E、P、B在一条直线上时，PD+PE有最小值，最小值＝BE＝2故答案为：2
．
．
【点评】本题主要考查的是正方形的性质、等边三角形的性质、轴对称图形的性质，找出PD+PE取得最小值的条件是解题的关键．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算： （1）3（2）（
+2
﹣
﹣
）（1﹣
）
﹣1）2+（1+
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用完全平方公式和平方差公式计算． 【解答】解：（1）原式＝3＝
﹣
；
+1+1﹣2
+
﹣2
﹣2
（2）原式＝2﹣2＝2﹣2
．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵
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活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 20．（8分）解方程： （1）
＝1+
（2）x2﹣6x+2＝0
【分析】（1）先把方程化为整式方程得到3x＝x﹣3﹣1，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；
（2）利用配方法得到（x﹣3）2＝7，然后利用直接开平方法解方程． 【解答】解：（1）去分母得3x＝x﹣3﹣1， 解得x＝﹣2，
经检验，原方程的解为x＝﹣2； （2）x2﹣6x＝﹣2， x2﹣6x+9＝7， （x﹣3）2＝7， x﹣3＝±所以x1＝3+
，
，x2＝3﹣
．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了解分式方程．
21．（8分）某报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表． 组别 A B C D E
获取新闻的最主要途径 人数
电脑上网 手机上网 电视 报纸 其它
280 m 140 n 80
请根据图表信息解答下列问题：
（1）统计表中的m＝ 400 ，n＝ 100 ，并请补全条形统计图；
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（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是 36° ．
（3）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的主要途径”的总人数．
【分析】（1）由等级C的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级B与等级D的人数，进而求出m与n的值； （2）由D占的百分比，乘以360即可得到结果； （3）根据题意列式计算即可得到结论．
m＝140÷14%×40%＝400；n＝140÷14%﹣280﹣400﹣140﹣80＝100； 【解答】解：（1）条形统计图如下：
故答案为：400，100；
（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是故答案为：36°； （3）
×80＝54.4万人，
×360°＝36°；
答：其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数54.4万人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统
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计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A m的值
必然事件 4
随机事件 2、3
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．
【分析】（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件； （2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．
【解答】解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件； ∵m＞1，当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，
事件A m的值
故答案为：4；2、3．
（2）依题意，得解得 m＝2， 所以m的值为2．
【点评】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
23．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标 （2，﹣3） ．
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标 （﹣
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必然事件
4
随机事件 2、3
，