发布时间 : 星期一 文章2017-2018学年浙江省杭州市江干区八年级（下）期末数学试卷更新完毕开始阅读91229a40988fcc22bcd126fff705cc1755275ffb
（1）①求y关于x的函数表达式； ②当x≥3时，求y的取值范围；
（2）小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4，小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为6．你认为小李和小赵的说法对吗？为什么？
23．（12分）如图，菱形纸片ABCD的边长为2，∠BAC＝60°，翻折∠B，∠D，使点B、D两点重合在对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕．设AE＝x（0＜x＜2）． （1）证明：AG＝BE；
（2）当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值是否会发生改变，请说明理由； （3）当0＜x＜2时，六边形AEFCHG的面积可能等于如果不能，请说明理由．
吗？如果能，求此时x的值；
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2017-2018学年浙江省杭州市江干区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）A．3
【分析】直接根据
的化简结果为（ ）
B．﹣3
＝|a|进行计算即可．
C．±3
D．9
【解答】解：原式＝|﹣3| ＝3． 故选：A．
【点评】本题考查了二次根式的计算与化简：
＝|a|．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．矩形 D．正五边形
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．（3分）下列命题为真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线垂直平分的四边形是菱形
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D．对角线相等平分的四边形是正方形
【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可． 【解答】解：对角线相等的平行四边形是矩形，A是假命题； 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，B是假命题； 对角线垂直平分的四边形是菱形，C是真命题；
对角线相等平分且垂直的四边形是正方形，D是假命题； 故选：C．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
4．（3分）某班20位男同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（ ） 尺码（码） 人数 A．39，39
38 2 39 5 B．38，39
40 10 41 2 42 1 D．40，39
C．40，40
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据40出现了10次，次数最多，所以众数为40，
一共有20个数据，位置处于中间的数是：40，40，所以中位数是（40+40）÷2＝40． 故选：C．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5．（3分）我们知道方程x+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）
2
2
+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（ ）
B．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3
2
A．x1＝1，x2＝3 C．x1＝﹣1，x2＝3
【分析】先把方程（2x+3）+2（2x+3）﹣3＝0看作关于2x+3的一元二次方程，利用题中的解得到2x+3＝1或2x+3＝﹣3，然后解两个一元一次方程即可．
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2
【解答】解：把方程（2x+3）+2（2x+3）﹣3＝0看作关于2x+3的一元二次方程， 所以2x+3＝1或2x+3＝﹣3， 所以x1＝﹣1，x2＝﹣3． 故选：D．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
6．（3分）如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，已知AB＝10，AC＝18，则DE的长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【分析】延长BE交AC于F，证明△AEF≌△AEB，根据全等三角形的性质得到AF＝AB＝10，BE＝EF，根据三角形中位线定理计算即可． 【解答】解：延长BE交AC于F， ∵BE⊥AE，
∴∠AEB＝∠AEF＝90°， 在△AEF和△AEB中，
，
∴△AEF≌△AEB（ASA） ∴AF＝AB＝10，BE＝EF， ∴CF＝AC﹣AF＝8， ∵BE＝EF，BD＝DC， ∴DE＝CF＝4， 故选：A．
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