发布时间 : 星期二 文章任意角的三角函数第1课时 学案 高中数学 必修四 苏教版 Word版更新完毕开始阅读9131dca188eb172ded630b1c59eef8c75fbf95d0
1.2．1 任意角的三角函数（1） 学案
班级 学号 姓名
一、学习目标
1.掌握任意角的三角函数的定义，并能根据定义求已知角的三角函数值；
2.掌握正弦、余弦、正切函数这三种三角函数值符号，会判断已知角的三角函数值的符号. 二、课前准备
复习1：用弧度制写出终边在下列位置的角的集合.
（1）坐标轴上； （2）第二、四象限.
复习2：初中已经学习了锐角三角函数的定义，请同学们回顾一下，锐角?的正弦、余弦、正切是怎么表示的？
三、知识建构
问题1：在直角坐标系中,如何用坐标表示锐角三角函数？
问题2：由定义可知，无论是角?的正弦、余弦还是正切，都与角?终边上一点P的坐标有关，那么，角?的三角函数值会不会随点P位置的改变而改变呢？
问题3：怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数？ 任意角的三角函数的定义：
在平面直角坐标系中，设?的终边上任意一点P的坐标是(x,y)，它与原点的距离是
r(r?x2?y2?0).一般地，对任意角?，我们规定：
（1）比值 叫做?的正弦，记作 ，即 ，定义域为 . （2）比值 叫做?的余弦，记作 ，即 ，定义域为 . （3）比值 叫做?的正切，记作 ，即 ，定义域为 .
练习：课本第15页第3题.
问题4：确定三角函数值在各象限的符号
y y y
x x x
sin? cos? tan?
四、典型例题
例1.已知角?的终边经过点(2,?3)，求?的正弦、余弦、正切值.
变式：已知角?终边与函数y?2x的图像重合，求?的三角函数值.
例2.确定下列三角函数值的符号： （1）cos711? （2）sin(?465?) （3）tan? 123
五、课后复习
1.已知角?的终边经过点P(?3,4)，求?的正弦、余弦和正切值.
2.已知角?终边经过点P(?x,?12)，且cos?=
3.设?是三角形一内角,在sin?,cos?,tan?,tan5，求x的值. 13?中,有可能取负值的有 . 22519? （4）－?
364.若cos??0，且tan??0，则?为第 象限角.
5.确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号. （1）885° （2）－395° （3）
6.如果P(tan?,cos?)在第三象限，那么?是第 象限角. 7.若角?终边在射线y??3x(x?0)上，则cos?的值为 . 8.选择适当的符号“?,?,?”填空：
⑴tan280sin190 0; ⑵tan(???119?)cos(??)? 0; 429.若点P(?12,5)在角?终边上，则cos?tan?? .
10.如果2rad角的终边上一点P到坐标原点的距离为1,则点P的坐标是 .
tanx的值域为 . cosxtanx12.若角?的终边经过点P(4a,?3a)(a?0)，求sin?和cos?的值.
11.函数y?cosx?