发布时间 : 星期一 文章2007-2012年湖州市（期望杯）初三数学竞赛试题和答案更新完毕开始阅读9146516525c52cc58bd6be4d
5. 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y?
k
（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形x
AOBC的面积为18，则k的值等于 （ ）
A． 6 B．9 C．12 D．18 6．如图1,凸五边形ABCDE内接于半径为1的⊙O,ABCD是矩形,AE=ED,且BE和CE把AD三等分.则此五边形
ABCDE的面积是 （ ）
A．3353 B． C．3 D． 32427．如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y?ax（a＜0）的
图象上，则a的值为 （ ） A．?2 B．?2 321 D．? 32E
C．?
8．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3， 将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE， 则△ADE的面积是（ ）
A．不能确定 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
22A
D
B
C
9．若多项式P?2a?8ab?17b?16a?4b?2070,那么P的最小值是 . 10．如图，直线y??4x?4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把ΔABO绕点A顺时针旋转90°后得到3y A P B Q O C x ΔAO′B′，则点B′的坐标是 ．
y B O?B?
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O A x
11.如图，在△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，点B的坐标为（-4，0），过点C（4，0）作直线l交AB于P，交AO于Q，以P为顶点的抛物线经过点A，当△APQ和△COQ的面积相等时，则抛物线解析式为 .
12．已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么
S?DPQ:S?ABC?______________.
13．已知直线y1?x，y2?则y的最大值为 。
AQDBPEC1x?1，y3??x?4，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，314．若关于x的不等式x?a?x?3的解中包含了“x?1”，则实数a的取值范围是 .
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．如图，有一张长为5宽为4的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
C D （1）该正方形的边长为 （结果保留根号）；
（2）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪 的方法，在图中画出裁剪线，
并简要说明剪拼的过程：___________________________． B A
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16.一批货物准备运往某地,有甲,乙,丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲乙两车单独运这批货物分别用2a,a次；若甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物，乙车共运了270吨。现甲,乙,丙合运相同次数把这批货物运完,货主应付车方运费各多少元?(按每吨运费20元计算)
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17.如图,点D在ΔABC的边BC上,且与B,C不重合,过点D作AC的平行线DE交AB于E,作AB的平行线DF交AC于点F.又知BC=5.
(1) 设ΔABC的面积为S.若四边形AEFD的面积为(2) 若AC?
2S.求BD长. 52AB,且DF经过ΔABC的重心G,求E,F两点的距离.
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