发布时间 : 星期一 文章2007-2012年湖州市（期望杯）初三数学竞赛试题和答案更新完毕开始阅读9146516525c52cc58bd6be4d
6．观察下列三角形数阵：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … …
则第50行的最后一个数是（ ）
A．1275 B．1270 C．1260 D．1225
7．如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是（ ）。
16221522A．cm B．cm
1516 C．
A5B171622
cm D.cm 161722FD43E第7题 图2C8．空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色
的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有 （ ） A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．王师傅围一块一面靠墙长方形花圃，面积为50m2，如果不靠墙的三面用竹篱笆去围。那么，竹篱笆最少需要的长度是________m。
10．如图，在△ABD中，∠ADB＝90°，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为 .
A AE
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BFED 得 分 评卷人 F C
C第10题
11．如图，△ABC中，已知AB=AC，△DEF是△ABC的内接正三角形，α=∠BDF，β=∠CED，γ=∠AFE，则用β、γ表示α的关系式是_________。
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ．
0 2
4 8
2
6
4
8
6 m 4 26 44
第12题图
13．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40
个座位，租金400元；乙种客车每辆有50个座位，租金480元.则租用该公司客车最少需要租金___________. 14．如图：已知正?ABC中，点M，N分别在AB，AC上，且AN=BM，BN与CM相交于O，若
S?ABC?7,S?OBC?2，则
BM? 。 BAM B O A N C 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分） 15．设关于x的一次函数y?a1x?b1与y?a2x?b2，则称函数
得 分 评卷人 y?m(a1x?b1)?n(a2x?b2)（其中m?n?1)为此两个函数的生成函数。
（1）当x?1时，求函数y?x?1与y?2x的生成函数的值；
（2）若函数y?a1x?b1与y?a2x?b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。
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16．已知：对于实数a，只有一个实数值x满足等式
x?1x?12x?a?2 ???0
x?1x?1x2?1试求所有这样的实数a的和.
得 分 评卷人
得 分 17． 评卷人
某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的师生立即出发去县城．由于汽车在赴校的途中发生了故障，不得不停车修理．学校师生等到7时10分，仍未见汽车来接，就步行走向县城．在行进途中遇到了已经修理好的汽车，立即上车赶赴县城，结果比原定到达县城的时间晚了半小时．如果汽车的速度是步行速度的5倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？．
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118. 已知：直线y?x?1与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线
21y?x2?bx?c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，
2得 分 评卷人 且B点坐
标为 （1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM?MC|的值最大，求出点M的坐标．
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y E A D O B C x