发布时间 : 星期一 文章信号与系统试题库史上内含答案更新完毕开始阅读9158002cb9f67c1cfad6195f312b3169a551ea26
信号与系统
考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题：
df(t)1．y(t)?e?tx(0)?f(t)其中x(0)是初始状态，
dtf(t)为激励，y(t)为全响应，试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]
2．y'(t)?sinty(t)?f(t)试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变
的还是非时变的？[答案：线性时变的]
3．已知有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，若对f(2t)*f(3t)进行时域取样，求最
小取样频率fs=？[答案：fs?400Hz]
4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]
5．求?e?2t??'(t)??(t)?dt的值。[答案：3]
???6．已知f(t)?F(j?)，求信号f(2t?5)的傅立叶变换。
j?1?5?[答案：f(2t?5)?e2F(j)]
227．已知f(t)的波形图如图所示，画出f(2?t)?(2?t)的波形。
4 2 0 2 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入x(t)?(e?t?e?3t)?(t)时，其零状态响应为
(j??3)?2j??5?y(t)?(2e?t?2e?4t)?(t)，求系统的频率响应。[答案：] (j??2)(j??4)2s?39．求象函数F(s)?,的初值f(0?)和终值f(?)。
(s?1)2[答案：f(0?)=2，f(?)?0]
10．若LTI离散系统的阶跃响应为g(k)，求其单位序列响应。
1其中：g(k)?()k?(k)。
2111[答案：h(k)?g(k)?g(k?1)?()k?(k)?()k?1?(k?1)??(k)?()k?(k?1)]
222?1 , k?0,1,2?k?1 , k?0,1,2,311．已知f1?k??? ，f2?k???
?0 , else?0 , else设f?k??f1?k??f2?k?，求f?3???。[答案：3]
12．描述某离散系统的差分方程为y?k??y?k?1??2y?k?2??f(k)
21k求该系统的单位序列响应h?k?。[答案：h(k)?[(?2)?]?(k)]
3313．已知函数f?t?的单边拉普拉斯变换为F?s??s换。[答案：Y?s??s?1，求函数y?t??3e?2tf?3t?的单边拉普拉斯变
s?2] s?514．已知f1?t?、f2?t?的波形如下图，求f?t??f1?t??f2?t?（可直接画出图形）
1 0 [答案：
3 ]
15．有一线性时不变系统，当激励f1(t)??(t)时，系统的响应为y(t)?e??t?(t)；试求： 当激励f2(t)??(t)时的响应（假设起始时刻系统无储能）。
?(t)]'???e??t?(t)?e??t?(t)???e??t?(t)??(t)]
二、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为f(t)时，其全响应为y1(t)?e?t?cos?t,t?0；若初始状态保持不变，激励为2f(t)时，其全响应为y2(t)?2cos(?t),t?0；求：初始状态不变，而激励为3f(t)时系统的全响应。 [答案：y3(t)?yx(t)?3yf(t)?2e?t?3(?e?t?cos?t)??e?t?3cos?t,t?0]
[答案：y2(t)?y'(t)?[e??t三、已知描述LTI系统的框图如图所示
2 y(t) f(t) + - - 7 12 若f(t)?e?t?(t)，y(0?)?1,y'(0?)?2，求其完全响应y(t)。
81y(t)?yx(t)?yf(t)?6e?3t?5e?4t?3e?3t?e?4t?e?t33[答案：]
231?[9e?3t?e?4t?e?t]?(t)33k?四、图示离散系统有三个子系统组成，已知h1(k)?2cos()，h2(k)?ak?(k)，激励
4f(k)??(k)?a?(k?1)，求：零状态响应yf(k)。
k?] 4五、已知描述系统输入f(t)与输出y(t)的微分方程为：
s?4a) 写出系统的传递函数；[答案：H(s)?2]
s?5s?6b) 求当f(t)?e?t?(t),y'(0?)?1,y(0?)?0时系统的全响应。
31[答案：y(t)?(e?t?e?2t?e?3t)?(t)]
22六、因果线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系由下面的
?dy(t)微分方程来描述：?10y(t)??f(?)z(t??)d??f(t)
??dt式中：z(t)?e?t?(t)?3?(t) 求：该系统的冲激响应。
117[答案： h(t)?e?t?e?10t,t?0
991?t17?10t 或： h(t)?(e?e)?(t)]
99sin2t七、 图（a）所示系统，其中f(t)?，s(t)?cos(1000t)，系统中理想带通滤波器
2?t的频率响应如图（b）所示，其相频特性?(?)?0,求输出信号y(t)。
sintcos1000t[答案： t?0]
2?t八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。
141kkkk[答案：yx(k)?[(?1)?4(?2)]?(k)，yf(k)?[?(?1)?(?2)?]?(k)]
236九、求下列象函数的逆变换：
s2?4s?5(s?1)(s?4) 1、F(s)? 2、F(s)?2
s(s?2)(s?3)s?3s?222[答案：（1）f(t)?(?e?2t?e?3t)?(t)
33?t （2）f(t)??(t)?(2e?e?2t)?(t)]
s?4十、已知系统的传递函数H(s)?2；
s?3s?2（1） 写出描述系统的微分方程；
（2） 求当f(t)??(t),y'(0?)?1,y(0?)?0 时系统的零状态响应和零输入响应。
[答案：2cos[答案：（1）y??(t)?3y?(t)?2y(t)?f?(t)?4f(t) （2）yx(t)?(e?t?e?2t)?(t
十一、已知一个因果LTI系统的输出y(t)与输入f(t)有下列微分方程来描述： （1）确定系统的冲激响应h(t)；
?2t （2）若f(t)?e?(t)，求系统的零状态响应yf(t)
?e?4t)?(t) 1?4t1?2t （2）yf(t)?(e?(t?)e)?(t)]
22?1,k?0?0,k?0,?十二、已知某LTI系统的输入为：f(k)??4,k?1,2 时，其零状态响应y(k)?? ，
9,k?0??0,其余?求系统的单位序列响应h(k)。
[答案：（1）h(t)?(e?2t[答案：h(k)?[1?(6k?8)(?2)k]?(k)] ?t十三、已知某LTI系统，当输入为f(t)?e?(t)时，系统的零状态响应为
?2t?3t求系统的阶跃响应g(t)。[答案：g(t)?(1?e?2e)?(t)] 十四、某LTI系统，其输入f(t)与输出y(t)的关系为：
求该系统的冲激响应。
[答案：h(t)?e?2(t?2)?(?t?3)]
十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为： 求：复合系统的冲激响应。
f(t) ha(t) hb(t) y(t) ha(t) ha(t)
[答案：h(t)??(t)??(t?1)??(t?2)??(t?3)??(t?4)??(t?5)]
?1, ???2? rad/s?十六、已知f?t?的频谱函数F?j????，则对f?2t?进行均匀抽样，为使
0, ??2? rad/s???抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？
[答案：4Hz]
十七、描述LTI系统的微分方程为
已知f(t)??(t)，y(0?)?1，y?(0?)?3，求系统的零状态响应和零输入响应。
[答案：yx(t)?(4e?t?3e?2t)?(t) yf(t)?(2?3e?t?e?2t)?(t)]
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1． 积分?et?(t?3)dt等于（ ）
?14A．e3
B．e?3 C．0
D．1