发布时间 : 星期四 文章福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）开学数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读9224fbef6ad97f192279168884868762cbaebb73
， ， ， ，22. 已知向量 设函数 ， ， ．
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设函数f（x）的图象向左平移 个单位长度后得到函数h（x）的图象，若不等式f（x）+h（x）+sin2x-m＜0有解，求实数m的取值范围．
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答案和解析
1.【答案】B 【解析】
解：∵{1，2，3，4}?M?{1，2，3，4，5，6}， ∴集合M中必有元素1，2，3，4，
且集合M中还有元素5，6中的0个或1个，
∴满足条件{1，2，3，4}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是：
．
故选：B．
集合M中必有元素1，2，3，4，且集合M中还有元素5，6中的0个或1个，由此能求出集合M的个数．
本题考查满足条件的集合的个数的求法，考查子集、真子集的定义及性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 2.【答案】D 【解析】 解：，|则|=在
=
，
=
=
，
，则?=1×2+2×3=8，
方向上的投影为
故选：D． 在
方向上的投影为
，代值计算即可．
本题考查了向量的投影的定义，属于基础题 3.【答案】D
【解析】
0.70
解：∵a=3＞3=1， 0＜b=0.73＜0.70=1， c=log30.7＜log31=0， ∴c＜b＜a． 故选：D．
由指数函数和对数函数的单调性，可得a，b，c的范围，进而可得答案．
本题考查函数值的大小的比较，利用函数的单调性得出取值的范围是解决问题的关键，属基础题．
4.【答案】C 【解析】
解：模拟程序的运行，可得 S=0，n=1
执行循环体，S=-1，n=2
不满足判断框内的条件，执行循环体，S=3，n=3 不满足判断框内的条件，执行循环体，S=-6，n=4 不满足判断框内的条件，执行循环体，S=10，n=5 不满足判断框内的条件，执行循环体，S=-15，n=6 不满足判断框内的条件，执行循环体，S=21，n=7 不满足判断框内的条件，执行循环体，S=-28，n=8 不满足判断框内的条件，执行循环体，S=36，n=9 不满足判断框内的条件，执行循环体，S=-45，n=10
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不满足判断框内的条件，执行循环体，S=55，n=11
由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为55． 故判断框内的条件为n≥11？． 故选：C．
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 5.【答案】D 【解析】
解：由正弦定理可得：sinB=
=
=
．
故选：D．
由正弦定理代入已知即可求值．
本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题． 6.【答案】A 【解析】
解：任取x＜0则-x＞0，
2
∵x≥0时，f（x）=x-2x，
2
∴f（-x）=x+2x，①
又函数y=f（x）在R上为奇函数 ∴f（-x）=-f（x）②
由①②得x＜0时，f（x）=-x（x+2） 故选：A．
利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式要先取x＜0则-x＞0，代入当x≥0时，f（x）
=x2-2x，求出f（-x），再根据奇函数的性质得出f（-x）=-f（x）两者代换即可得到x＜0时，f（x）的解析式
本题考查奇函数的性质，考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，这是函数奇偶性的一个重要应用，做对此类题的关键是正确理解定义及本题的做题格式． 7.【答案】B
【解析】
解：对于A，若l∥α，l∥β，则 α∥β或α与β相交，故A错误； 对于B，若 l α，l β，由线面垂直的性质得 α∥β，故B正确； 对于C，若l α，l∥β，则 α β，故C错误；
对于D，若 α β，l∥α，则 l?β或l∥β或l与β相交． 故选：B．
利用空间中的线面关系逐一核对四个选项得答案．
本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间中的线面关系，是中档题． 8.【答案】A 【解析】
222
解：∵a+c-b=
ac，
=
=
，
∴由余弦定理可得：cosB=∵B （0，π）， ∴B=
．
故选：A．
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由已知及余弦定理可得cosB的值，结合B的范围及特殊角的三角函数值可得B值． 本题考查余弦定理解三角形，涉及特殊角的三角函数值的应用，属基础题． 9.【答案】B
【解析】
解：如右图示，将点（0，1）代入，得 2sinφ=1， ∴sinφ=∵|φ|＜∴φ=
， ， ，
），
∴y=2sin（ωx+将点（ω=2， 故选：B．
，0）代入，得
首先，根据图象过点（0，1），将改点坐标代入，得到φ=，然后，将点（，0）代入，得
到ω=2，从而容易得到结果．
本题重点考查了三角函数的图象与性质、特殊角的三角函数等知识，属于中档题． 10.【答案】D 【解析】
解：根据题意，大圆的直径为y=3sin面积为S=π?
=16π，
x的周期，且T=
=8；
2
一个小圆的面积为S′=π?1=π，
在大圆内随机取一点，此点取自阴影部分的概率为：
P===．
故选：D．
根据题意，分别计算大圆、小圆的面积，求对应面积比即可． 本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．
11.【答案】A 【解析】
解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥
由图中数据知此两面皆为等腰三角形，高为2，底面边长为2，故它们的面积皆为
=2，
由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线的长度相等，为
，
，
将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为2同理可求出侧面底边长为
，
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