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2013华中师范大学《计量经济学》博士研究生入学试题（A）
一、简答题（每题5分，共40分）
1、 指出稳健标准误和稳健t统计量的适用条件。
2、 若回归模型的随机误差项可能存在q（q?1）阶自相关，应采用什么检验？其检验过
程和检验统计量是什么？
3、 谬误回归的主要症状是什么？检验谬误回归的方法主要有哪些？在回归中使用非平稳
的时间序列必定会产生伪回归吗？
4、一般的几何滞后分布模型具有形式：yt?????i??1??xt?i??t?i?0?， E??t??0，
cov??t,?s???2?t,s， 0???1 。
如何对这类模型进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量？ 5、假定我们要估计一元线性回归模型：
yt????xt??t， E??t??0， cov??t,?s???2?t,s
但是担心xt可能会有测量误差，即实际得到的xt可能是xt??xt??t，?t是白噪声。如果已经知道存在与xt?相关但与?t和?t不相关的工具变量zt，如何检验xt是否存在测量误差？ 6、考虑一个单变量平稳过程
yt??0??1yt?1??0xt??1xt?1??t （1） 这里，?t?IID0,?2 以及
???1?1 。
由于（1）式模型是平稳的，yt和xt都将达到静态平衡值，即对任何t有： y??E?yt? ， x??E?xt? 于是对（1）式两边取期望，就有
y??0??1y??0x??1x ( 2) 也就是
y??????????1???0?0x?k0?k1x? (3) 1??11??1 这里k1是y关于x的长期乘数， 重写(1)式就有：
?? 1
?yt??0???1?1?yt?1??0?xt???0??1?xt?1??t
??0???1?1??yt?1?k0?k1xt?1???0?xt??t (4) 我们称(4)式为(1)式的误差修正机制（Error-correction Mechanism）表达式（ECM）。在 （4）式中我们可以发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用是对称的。假如这种正、 负偏离对短期波动的作用不是对称的，那么模型应该如何设计与估计？
7、检验计量经济模型是否存在异方差，可以用布罗歇—帕甘检验（Breusch Pagan）和怀 特（White）检验，请说明这二种检验的差异和适用性。
8、在模型设定时，如果遗漏重要变量，那么模型中保留下来的变量系数的OLS估计是无 偏和一致的吗？请举简例说明。
二、综合题（每题15分，共60分）
1、为了比较A、B和C三个经济结构相类似的城市由于不同程度地实施了某项经济改革政策后的绩效差异，从这三个城市总计NA?NB?NC个企业中按一定规则随机抽取
nA?nB?nC个样本企业，得到这些企业的劳动生产率y作为被解释变量,如果没有其它
可获得的数据作为解释变量，并且A城市全面实施这项经济改革政策，B城市部分实施这项经济改革政策，C城市没有实施这项经济改革政策。如何建立计量经济模型检验A、
B和C这三个城市之间由于不同程度实施某项经济改革政策后存在的绩效差异？
2、用观测值y1,?,y20和x0,x1,?,x20估计模型
yt????0xt??1xt?1?et
得到的OLS估计值为
??0.3?1.86? ??0.8?2.21? ???5.0?2.23? ? ?10?2?25 R2?0.86 和 ??的t值较小，去掉滞后回归自变量x重新估计模型，这时，括号内为t统计量。由于?t?11R为多少？
3、对线性回归模型：
2
yi?xi'???i ， （i?1,2,?,n） ------------ （1）
2满足 Exi?i?0。假定 zi 可以作为xi合适的工具变量，且Var(?|Z)??I，请导
2
出工具变量估计量，并给出它的极限分布。
4、考虑如下受限因变量问题：
1）、二元离散选择模型中的Logit模型，在给定xi，i?1,2,?,N条件之下yi?1的条件概率为：
pi?Pr?yi?1|xi??exp?xi???
1?exp?xi???在重复观测不可得的情况下，运用极大似然估计方法证明：
???y?pii?1i?1NNi
其中，xi??1,xi1,xi2,??expxi???i?,xip?，p 。
?1?expxi??????2）、为什么利用观测所获得的正的数据yi*来估计Tobit模型是不合理的？
23）、对Tobit模型： yi??xi????i，i?1,2,?,n以及?i服从正态N0,?分布，
??yi?yi?,若yi??0； yi?0,若yi??0 ；
? 求：（1）、Eyiyi?0；
??（2）、对重复观测不可得的情况详细说明Heckman提出的模型估计方法。
《计量经济学》博士研究生入学试题（B）
一、简答题（每题5分，共40分）
1、 说明随机游动过程和单位根过程的联系与差异？如何检验某个经济变量具有单位根？ 2、 协积的概念是什么？如何检验两个序列是协积的？
3、在二元离散选择的模型中解释变量xik变化作用的符号与其系数?k的符号有什么关系？为什么？ 至少写出二点关于Tobit模型与二元离散选择的模型的区别？
4、海德拉斯（Hildreth）和卢（Lu）(1960) 检查分析了30个月度的时间序列观测数据（从
1951年3月到1953年7月），定义了如下变量： cons = 每人冰激凌的消费量（按品脱计） income = 每周平均的家庭收入（按美元计） price = 每品脱冰激凌的价格（按美元计） temp = 平均气温（°F）
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1）、用cons对income，price，tem和常数作线性回归模型，得到DW统计量的数值为1.0212，
请说明模型存在什么病态？ 2）、上述模型中加入平均气温的一阶滞后项tem(-1)，得到DW?1.5822，并且该项的系
数估计为负，请说明加入该项的作用以及系数为负的经济含义。 3）、请写出2）中模型的另一种表达式，说明该表达式中变量系数的符号，解释符号的经济
意义。
5、说明R和调整的R之间的差异，为什么在多变量线性回归模型的拟合评价中人们主要
用R，而不是一般的决定系数R呢？
2222?估计 6、 对于一种简化的异方差模型，即假定：Var??i/xi???2hi2，这里假定hi可以被hi的。那么关于参数?的可行的广义最小二乘估计（FGLS）量如何得到？它是否还具有广义最小二乘估计的优良性质？
7、在美国有人对密歇根的Ann Arbor的大学生进行调查，认为男生和女生对空间（用ROOMPER度量）和距学校的距离（用DIST度量）具有不同的观点。试问如何利用租金（用RENT度量）数据对下述模型：
RENT??1??2?SEX???3?ROOMPER???4?DIST???
用F检验法检验假设Var?男?Var?女？
注：SEX为虚拟变量 ——（1；如果是女生; 0；如果是男生）。
8、为了研究美国住房需求情况，我们利用对3120个家庭调查的截面资料资料，对以下回归模型：
????logQ??1??2logP??3logY??
其中 Q=3120个家庭中的任何一个家庭每年所需要的住房面积平方英尺数；
P=家庭所在地住房的价格； Y=家庭收入。
假设我们认为住房需求由两个方程组成，一个描述黑人的住房需求，另一个描述白人的住房需求，这个模型可以写成：
logQ??1??2logP??3logY?? ；白人家庭 logQ??1??2logP??3logY?? ；黑人家庭
我们希望对黑人需求方程的系数等于白人需求方程的系数的原假设进行检验。这个假
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