发布时间 : 星期二 文章2013华中师范大学《计量经济学》博士研究生入学试题更新完毕开始阅读925b9e54195f312b3169a5cf
设是联合假设： ?1??1 ?2??2 ?3??3
为了对上述假设进行检验，我们首先对上述模型进行估计，并将每个方程的误差平方和相加，得到ESSUR?13640。现在，假设原假设为真，则模型简化为 logQ??1??2logP??3logY?? 所有家庭
对这个模型进行估计，得到它的误差平方和ESSR?13838。我们能否认为系数全相等是正确的？
二、综合题（每题15分，共60分）
1、假定模型的矩阵形式为：
y?X???，其中E????0， E?X????0；
1）、假定E???????2IT，求在R??r条件下，参数?的最小二乘估计量。
222）、假定E???????IT且?是正态向量N0,?IT，构造检验原假设H0：R??r
??［q?rank(R)］ 的检验统计量，并说明该检验统计量服从F分布。 3）、如何判断参数线性约束条件是否成立，请做说明。
R2k4)、证明：对模型显著性检验的统计量F?，请说明原假设是什么？其2??1?RT?k?1??中，R是模型 y?X??? 在无约束条件下作OLS估计所得到的拟合优度。
2、对线性回归模型：
2y?X???， 其中随机误差向量?满足高斯-马尔可夫条件。
1)、 定义最小二乘估计量b.
2)、 如果X的第一列每个元素都是1, 证明最小二乘残差和为零，即3)、 令??(?1',?2')'?R达式。
K1?K2?ei?0。
,b?(b1',b2')', 和 X?(X1,X2), 推导b1 和 b2的表
?(GLS)方差形式。 4)、 如果E??'??? 与单位矩阵不成比例，试推出b和?2
3、假设年轻男性职员与年轻女性职员的工资之间存在着恒定的差别，为检验年轻男性职员
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与年轻女性职员受教育的回报是否相同以及方便起见，在模型中只包含受教育水平和性别二个定性的解释变量。试设计模型既能体现存在恒定的工资差别，又能反映存在受教育回报上的差别，并对模型参数的估计及其所蕴涵的意义进行讨论。
4、投资学说中的资本存量调整原理认为人们根据最近的市场需求情况预期当前的需求量
Yt?，然后根据生产技术关系确定最合适的资本存量Kt?为：Kt??vYt?，从而得到必
要的净投资量NIt??It???Kt?1。
1）、为什么这种投资计划当期内不一定能实现？
2）、说明为什么实际净投资量NIt??(It???Kt?1)??vYt??Yt?1？并说明由于Yt?
不可观测，可以用什么来替代。
3）、运用投资学说中的资本存量调整原理说明如下例子的建模思想，并诊断被估模型中可能存在什么病态。
???1?Sc?Ac?D???13??14??It??5.359?0.4688??GNPt?i??0.1859??Kt?i??0.2574??????44q?i?0??t?1???t?i??i?0?? （18.3） (-13.3) (4.1)
2 R?0.996 ??267.2 DW?1.157
其中：It= 第t期的投资；GNPt= 第t期的国内生产总值；Kt= 第t期的资本存量； Sc= 企业内部储蓄；Ac= 由于价格变动引起的企业库存的增减；
D= 企业的设备折旧额。
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