发布时间 : 星期六 文章2019年贵州省黔东南州凯里一中高考数学模拟试卷(理科)(三)(4月份)更新完毕开始阅读926a34652dc58bd63186bceb19e8b8f67c1ceff2
2019年贵州省黔东南州凯里一中高考数学模拟试卷（理
科）（三）（4月份）
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
y）|y=x}，B={y）|x2+y2=1}，1. 已知集合A={（x，（x，则A∩B中元素的个数是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2. 已知复数z在复平面内对应的点为（1，1），（i为虚数单位），则
=（ ）
B. C. 2 D. 1
3. 如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布
折线图（连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点），其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分．根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是（ ）
A.
A. 成绩是75分的人数有20人
B. 成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多 C. 成绩落在70-90分的人数有35人 D. 成绩落在75-85分的人数有35人
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4. （x-1）（3x+1）的展开式中x的系数是（ ）
A. 27 B. -27 C. 26
D. -26
的一个焦点，那么双曲线的
5. 已知抛物线的焦点为双曲线
渐近线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
fx）=cos6. 将函数（（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x），
若g（x）的图象关于x=对称，则φ的值为（ ）
A. B. C. D.
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7. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a的可能值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知底面边长为1，侧棱长为
积为（ ）
的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体
A.
B. 4π C. 2π D.
a1010=1，9. 在数列{an}中，已知an+1-an=an+2-an+1，则该数列前2019项的和S2019=（ ）
A. 2019 B. 2020 C. 4038 D. 4040 10. 已知F是椭圆
的右焦点，A是椭圆短轴的一个端点，若F为过
AF的椭圆的弦的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
A.
11. 函数
B. C. D.
4]上零点的个数为在区间[-3，（ ）
A. 4 B. 5 C. 6
，
D. 8
，
12. 已知△ABC是边长为a的正三角形，且
设函数
，当函数f（λ）的最大值为-2时，a=（ ）
A. B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若x、y满足约束条件
，则2x+y的最大值与最小值之和为______．
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14. 已知数列{an}为等比数列，且a8a9a10=-a13=-1000，则a10a12=______．
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15. 某中学高三共有900人，一次数学考试的成绩（试卷满分150分）服从正态分布N
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（100，σ），统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数
的，则此次考试成绩不低于120分的学生约有______人．
16. 已知直三棱柱ABC -A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1
与BC1所成角的余弦值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分） 17. 已知=（2sinx，cos2x），=（cosx，
），函数f（x）=?．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（）=2，C=，且△ABC外接圆的面积为4π，求△ABC的周长．
18. 某工厂生产A、B两种零件，其质量测试按指标划分，指标大于或等于80cm的为
正品，小于80cm的为次品．现随机抽取这两种零件各100个进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 A零件 B零件 [70，75） 8 9 [75，80） 12 16 [80，85） 40 40 [85，90） 30 28 [90，95] 10 7 （Ⅰ）试分别估计A、B两种零件为正品的概率；
（Ⅱ）生产1个零件A，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1个零件B，若是正品则盈利60元，若是次品则亏损15元，在（Ⅰ）的条件下： （i）设X为生产1个零件A和一个零件B所得的总利润，求X的分布列和数学期望；
（ii）求生产5个零件B所得利润不少于160元的概率．
19. 如图所示，三棱锥P-ABC放置在以AC为直径的半圆面O
上，O为圆心，B为圆弧上的一点，D为线段PC上的一点，且AB=BC=PA=3，，PA⊥BC． （Ⅰ）求证：平面BOD⊥平面PAC； （Ⅱ）当二面角D-AB-C的平面角为60°时，求
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的值．
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20. 已知抛物线E：x=4y．
（Ⅰ）A、B是抛物线E上不同于顶点O的两点，若以AB为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线AB必过定点，并求出该定点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，抛物线在A、B处的切线相交于点D，求△ABD面积的取值范围． 21. 已知函数
．
（Ⅰ）当a≥1时，函数f（x）在区间[1，e]上的最小值为-5，求a的值； （Ⅱ）设
（i）求实数a的取值范围； （ii）证明：
22. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
θ=与圆C的交点为O、P，y=（x＞0）（Ⅱ）射线OM：与曲线C1：的交点为Q，求线段PQ的长．
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，且g（x）有两个极值点x1，x2．
．
（φ为参数），以O为极点，