发布时间 : 星期三 文章2019年长春市朝阳区中考数学一模试卷含答案解析（word版）更新完毕开始阅读9277ebdbff4733687e21af45b307e87101f6f8ad
数学试卷
2019年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在0.1，﹣3， A．
和这四个实数中，无理数是（ ）
﹣3 C．
D．
0.1 B．
分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：在0.1，﹣3，
和这四个实数中，无理数有：
．
故选C．
点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（3分）2019年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数表示为（ ）
435
A． 3.75×10 B． 37.5×10 C． 0.375×10 D．
3
3.75×10
考点： 科学记数法—表示较大的数．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4
解答： 解：37500=3.75×10， 故选：A．
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
考点： 众数．
分析： 根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
解答： 解：∵2，4，3，4，5，3，4中4出现了3次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4， 故选：B．
点评： 本题考查了众数，一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
数学试卷
4．（3分）将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（ ）
A． 中 B． 国 C． 的 D． 梦
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “中”与“梦”是相对面， “国”与“我”是相对面， “梦”与“的”是相对面． 故选B．
点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．（3分）不等式组
的解集是（ ）
C． x＞﹣1
D． x≤1
A． ﹣1＜x≤1 B． ﹣1＜x＜1
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 分别求出不等式的解集，再找到其公共部分即可． 解答： 解：
，
由①得，x＞﹣1， 由②得，x≤1，
故不等式组的解集为﹣1＜x≤1， 故选A．
点评： 本题考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A．
35° B．
65° C．
85° D． 95°
数学试卷
考点： 平行线的性质；三角形内角和定理．
分析： 先根据平行线性质求出∠3，再根据三角形内角和定理求出∠4，即可求出答案．
解答： 解：
∵直线l1∥l2，且∠1=35°， ∴∠3=∠1=35°，
∵在△AEF中，∠A=50°， ∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°， ∴∠2=∠4=95°， 故选D．
点评： 本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，对顶角相等的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补． 7．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（ ）
A． 50° B． 45° C． 30° D． 40°
考点： 圆周角定理．
分析： 利用等边对等角求得∠BAO的度数，然后根据三角形内角和定理求得∠AOB的度数，最后根据圆周角定理即可求解． 解答： 解：∵OA=OB， ∴∠BAO=∠ABO=50°，
∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°． ∴∠ACB=∠AOB=40°．
故选D．
点评： 本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理，求得∠AOB的度数是关键． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱
数学试卷
形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（ ）
A． 2 C． 4 D． 8
考点： 一次函数综合题．
分析： 根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可． 解答： 解：∵菱形ABCD的顶点C（﹣1，0），点B（0，2）， ∴点D的坐标为（﹣2，2）， 当y=2时，﹣x+5=2，
解得x=6，
∴点D向右移动2+6=8时，点D在MN上，
∵点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边）， ∴2＜m＜8，
∵1、2、4、8中只有4在此范围内， ∴m的值可能是4． 故选C．
点评： 本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出m的取值范围是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）计算：﹣2= 1 ．
考点： 实数的运算． 专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果． 解答： 解：原式=3﹣2 =1．
故答案为：1．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．（3分）某饭店在2019年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了 2a+4 桌年夜饭（用含a的代数式表示）．
考点： 列代数式．
分析： 首先求出第二天预定的桌数为（a+4），再进一步与第一天的合并即可．
1 B．