发布时间 : 星期一 文章2019年长春市朝阳区中考数学一模试卷含答案解析（word版）更新完毕开始阅读9277ebdbff4733687e21af45b307e87101f6f8ad
数学试卷
解答： 解：a+a+4=2a+4（桌）．
这两天该饭店一共预定了（2a+4）桌年夜饭． 故答案为：2a+4．
点评： 此题考查列代数式，理清思路，根据题意列出代数式解决问题． 11．（3分）一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为 30 度．
考点： 多边形内角与外角．
分析： 求得正六边形的内角和正方形的内角后相减即可确定答案． 解答： 解：∵360°÷6=60°， ∴正六边形的外角为60°， ∴正六边形的内角为120°， ∵正方形的内角为90°， ∴∠1=120°﹣90°=30°， 故答案为：30．
点评： 本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是确定正六边形的内角的度数． 12．（3分）如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则AD边的长为 6 ．
考点： 垂径定理；勾股定理；矩形的性质．
分析： 连接OB，根据矩形性质得出AB=CD=4，∠BAO=∠CDO=90°，根据勾股定理求出AO、DO，即可得出答案．
解答： 解：
连接OB，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，∠BAO=∠CDO=90°，
数学试卷
∵OB=5， ∴AO=
=3，
同理DO=3， ∴AD=3+3=6， 故答案为：6．
点评： 本题考查了矩形性质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出AO和DO的长，题目比较典型，难度不大．
13．（3分）如图，已知抛物线y=﹣x+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为
2
（3，0），那么它对应的函数解析式是 y=﹣x+2x+3 ．
2
考点： 专题： 分析： 解答：
待定系数法求二次函数解析式． 常规题型．
首先根据对称轴为1，求得b，然后根据与x轴的一个交点为（3，0）解得c．
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解：∵抛物线y=﹣x+bx+c的对称轴为直线x=1，
∴=1，解得b=2，
∵与x轴的一个交点为（3，0）， ∴0=﹣9+6+c， 解得c=3，
2
故函数解析式为y=﹣x+2x+3．
2
故答案为：y=﹣x+2x+3．
点评： 本题主要考查待定系数求二次函数的解析式的知识点，熟练掌握二次函数的性质，此题难度一般．
14．（3分）如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为 4 ．
数学试卷
考点： 反比例函数系数k的几何意义． 专题： 计算题．
分析： 连结BD，利用三角形面积公式得到S△ADB=S△BAC=2，则S矩形OBAD=2S△ADB=4，于是可根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到k的值． 解答： 解：连结BD，如图， ∵AD=DC，
∴S△ADB=S△BDC=S△BAC=×4=2， ∵AD⊥y轴于点D，AB⊥x轴， ∴四边形OBAD为矩形， ∴S矩形OBAD=2S△ADB=2×2=4， ∴k=4．
故答案为4．
点评： 本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（5分）化简：
÷
．
考点： 分式的乘除法． 专题： 计算题．
分析： 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 解答： 解：原式=
?
数学试卷
=．
点评： 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．（6分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记不同外，其余均相同．某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率．
考点： 列表法与树状图法．
分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的都是A的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次抽取的都是A的有1种情况， ∴两次抽取的都是A的概率为：．
点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 17．（6分）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量．
考点： 分式方程的应用．
分析： 设原来每天加工零件的数量是x个，根据整个加工过程共用了13天完成，列出方程，再进行检验即可．
解答： 解：设原来每天加工零件的数量是x个，根据题意得： +
=13，
解得：x=8
将检验x=8是原方程的解，
答：原来每天加工零件的数量是8个．
点评： 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．涉及到的公式：工作时间=工作总量÷工作效率． 18．（7分）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数．