发布时间 : 星期一 文章【8份试卷合集】四川省眉山市高中2020届高二数学下学期期末模拟试卷.doc更新完毕开始阅读928ebdc6bf23482fb4daa58da0116c175f0e1ea3
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. D 2. A 3.A 4. C 5.B 6. C 7. B 8.D 9.C 10. A 11.B 12.D
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
x2y2??1 14.13.
925
15. 16.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17. (本小题10分)
（1）由题意，得Cn＋Cn＋Cn＋…＋Cn＝256，即2＝256，解得n＝8. 6分
8－4r
1?r8－4r?r
（2）该二项展开式中的第r＋1项为Tr＋1＝C(x)·??＝C8·x3，令＝0，得r＝2，此时，
3?x?
r
8
0
1
2
n
n
3
8－r
常数项为T3＝C8＝28. 12分
18. (本小题12分) （1）
，
，
2
由 解得，
，函数
6分 的单调区间如下表：
所以函数
19. (本小题12分)
（1）该顾客中奖，说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张，由于是等可能地抽取，所以该顾客中奖的概率
112
C6152?C4C6＋C4302?
或用间接法，即P＝1－＝1－＝. 6分 P＝＝＝.2?2C10453?C10453??
2
的递增区间是 和 ，递减区间是 ． 12分
依题意可知，X的所有可能取值为0,10,20,50,60(元)，且
C4C61C3C62C31C1C62
P(X＝0)＝2＝，P(X＝10)＝2＝，P(X＝20)＝2＝，P(X＝50)＝2＝，
C103C105C1015C1015C1C31
P(X＝60)＝2＝.所以X的分布列为：
C1015
1102
11
2
11
X P 0 1 310 2 520 1 1550 2 1560 1 15 12分 20. (本小题12分)
解 (1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，?0，平面直角坐标为?1，
??23?
?.又P为线段MN的中点，从而点P的3?
??33?
，故直线OP的直角坐标方程为y＝x. 6分 ?33?
(2)因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，?0，
?
?23?
?，所以直线l的平面直角坐标3?
方程为3x＋3y－23＝0.又圆C的圆心坐标为(2，－3)，半径r＝2，圆心到直线l的距离d＝|23－33－23|
3＋9
3
＝＜r,故直线l与圆C相交． 12分 2
21. (本小题12分)
(1)由所给的频率分布直方图知，“足球迷”人数为100(100.020＋100.005)＝25， “非足球迷”人数为75，从而22列联表如下：
男 女 合计
将22列联表的数据代入公式计算： χ＝
2
非足球迷 30 45 75 足球迷 15 10 25 合计 45 55 100 －
＋
＋
＋
2
＋
＝
－
45×55×75×25
2
100
＝≈3.030. 33
因为2.706<3.030<3.841，所以有90%的把握认为“足球迷”与性别有关． 6分 (2)由频率分布直方图知，抽到“足球迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“足球1?1?迷”的概率为.由题意，X～B?3，?，从而X的分布列为 4?4?
X P 0 27 641 27 642 9 643 1 6413139EX＝np＝3＝，DX＝np(1－p)＝3＝. 12分
444416
22. (本小题12分)
22
(1)当a＝2时，f(x)＝2lnx－x＋2x，f′(x)＝－2x＋2，切点坐标为(1,1)，切线的斜率k＝f′(1)
x＝2，则切线方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0. 6分