发布时间 : 星期五 文章2020最新九年级数学上册 第1章 二次函数 1.1 二次函数同步练习（新版）浙教版更新完毕开始阅读92a66cac876a561252d380eb6294dd88d0d23d96
1．1 二次函数
知识点一 二次函数的概念
我们把形如____________(其中a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，称a为________，b为________，c为________．
1．下列是二次函数的有________(填写序号)． 12
(1)y＝x；(2)y＝－2；
x(3)y＝2x－x－1；(4)y＝x(1－x)； (5)y＝(x－1)－(x＋1)(x－1)．
2．写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项．
二次函数 二次项系数 一次项系数 常数项 2
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y＝x2－1 y＝3x2－7x－12 y＝2x(1－x) 知识点二 用待定系数法求二次函数的表达式
利用待定系数法求二次函数的表达式，关键是利用已知条件构造____________，求得二次函数的________，进而求得表达式．
3．已知二次函数y＝ax＋bx＋3，当x＝2时，函数值为3；当x＝－1时，函数值为0.求这个二次函数的表达式．
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类型一 根据二次函数的概念确定二次函数成立 的条件
例1 [教材补充例题] 已知y＝(m－4)xm－3m－2＋2x－3是二次函数，则m的值为________．
【归纳总结】二次函数的三个特征
(1)含有自变量的代数式是整式；(2)化简后自变量的最高次数为2；(3)二次项系数不为0.
类型二 建立简单的二次函数模型，根据实际问 题确定自变量的取值范围
例2 [教材例1针对练] 如图1－1－1，用长20 m的篱笆围一个一边靠墙的矩形花圃(墙的长度不限)，设垂直于墙的一边长为x m，矩形的面积为y m.
(1)写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x＝3时，矩形的面积为多少？
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图1－1－1
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【归纳总结】根据实际背景建立二次函数模型的三个步骤 (1)明确题中的未知量(自变量、因变量)和已知量；
(2)根据题意建立未知量与已知量之间的等量关系式(即表达式)； (3)根据实际情况确定自变量的取值范围． 类型三 用待定系数法求二次函数的表达式
例3 [教材例2变式] 已知二次函数y＝ax＋bx＋c，当x＝0时，y＝－2；当x＝1时，
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y＝0；当x＝2时，y＝4，求二次函数的表达式．
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【归纳总结】用待定系数法求二次函数表达式 (1)设：设二次函数的表达式为y＝ax2
＋bx＋c(a≠0)；
(2)代：将已知的三对x，y的值代入表达式，得到关于a，b，c的方程组； (3)解：解方程组，确定系数a，b，c；
(4)还原：将a，b，c的值代入y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，从而得到函数表达式．【注意】有几个待定系数就需要几对x，y的值．
已知函数y＝ax2
＋bx＋c(a，b，c为常数)，当a，b，c满足什么条件时： (1)它是二次函数？ (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 4