发布时间 : 星期六 文章殷都区高中2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学更新完毕开始阅读92b0482acdc789eb172ded630b1c59eef8c79ae0
精选高中模拟试卷
殷都区高中2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=
与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为
钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A．
B．
C．
2． sin3，sin1.5，cos8.5的大小关系为（ ） A．sin1.5?sin3?cos8.5 C.sin1.5?cos8.5?sin3
D．
B．cos8.5?sin3?sin1.5 D．cos8.5?sin1.5?sin3
3． 已知三个数a?1，a?1，a?5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{an}的前三 项，则能使不等式a1?a2??an?11??a1a2?1成立的自然数的最大值为（ ） anA．9 B．8 C.7 D．5 4． 某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ） A．80
B．40
C．60
D．20
5． 已知双曲线和离心率为sin?4的椭圆有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个公共点，若
1，则双曲线的离心率等于（ ） 2567A． B． C． D．
222226． 自圆C：(x?3)?(y?4)?4外一点P(x,y)引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到cos?F1PF2?原点O的长，则点P轨迹方程为（ ）
A．8x?6y?21?0 B．8x?6y?21?0 C．6x?8y?21?0 D．6x?8y?21?0
【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．
7． 已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0)，y?f(x)的图象与直线y?2的两个相邻交点的距离等于
?，则f(x)的一条对称轴是（ ）
????A．x?? B．x? C．x?? D．x?
1212668． 已知函数f（x）=x2﹣
，则函数y=f（x）的大致图象是（ ）
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A． B． C． D．
9． 在抛物线y2=2px（p＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ） A．x=1 B．x= C．x=﹣1
D．x=﹣
2210．若，b??0,1?，则不等式a?b?1成立的概率为（ ） A．
???? B． C． D． 161284
B．[0.2}
C．[1，2]
D．（﹣∞，2]
11．已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（ ） A．[1，+∞）
?y?x,?12．设m?1，在约束条件?y?mx,下，目标函数z?x?my的最大值小于2，则m的取值范围为（ ）
?x?y?1.?A．(1,1?2) B．(1?2,??) C. (1,3) D．(3,??)
二、填空题
13．一个总体分为A，B，C三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，若B层中每个个体被抽到的概率都为
14．已知点E、F分别在正方体
x＋y－5≤0??
15．若x，y满足约束条件?2x－y－1≥0，若z＝2x＋by（b＞0）的最小值为3，则b＝________．
??x－2y＋1≤016．已知正四棱锥O?ABCD的体积为2，底面边长为3， 则该正四棱锥的外接球的半径为_________
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，则总体的个数为 ．
的棱上，且, ,则
面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .
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17．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是
18．命题“?x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为 ．
三、解答题
19．在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2=4，A（PA为直径的圆与圆C相切．
（Ⅰ）求证：|PA1|+|PA|为定值，并求出点P的轨迹方程C1；
（Ⅱ）若直线PA与曲线C1的另一交点为Q，求△POQ面积的最大值．
20．若数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在y=（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若c1=0，且对任意正整数n都有
．
，求证：对任意正整数n≥2，总有x的图象上（n∈N*）， ，0），A1（﹣
，0），点P为平面内一动点，以
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21．如图，A地到火车站共有两条路径
和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所
用时间落在个时间段内的频率如下表：
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？ （2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 。
22．如图，F1，F2是椭圆C：在直线l：x=﹣上．
（1）若B的坐标为（0，1），求点M的坐标； （2）求
?
的取值范围．
+y2=1的左、右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M
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